2018年广东专插本考试《高等数学》测验题.docx

2018 年广东省普通高校本科插班生招生考试高等数学
一、单项选择题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分. 每小题只有一项符
合题目要求）
1． lim (3x sin 1
sin x )
x
0
x
x
A．0 B．1C．3D．4
2．设函数 f ( x) 具有二阶导数，且 f ( 0 )
1 ， f (1)
0 ， f ( 0)
1 ，
f (1)
3 ，则下列说法正确的是
A．点 x 0 是函数 f (x) 的极小值点
B．点 x 0 是函数 f (x) 的极大值点
C．点 x 1 是函数 f (x) 的极小值点
D．点 x
1 是函数 f (x) 的极大值点
3．已知 f ( x)dx
x2
C ，其中 C 为任意常数，则
f (x 2 )dx
A． x5
C B． x4
C
C． 1 x4
C D． 2 x3
C
2
3
4．级数 n 1
2
(
1)n
3n
A．2 B．1C． 3 D． 1
4
2
1
5．已知 D
( x , y) 4
x2
y2
9 ，则
d
D
x2
y2
A． 2 B． 10 C． 2 ln 3 D． 4 ln 3
2
2
二、填空题（本大题共
5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
x
log2
t
dy
。
6．已知
3t
，则
t 1
y
dx
2
sin x)dx
7． ( x
。
2
1 / 3
8． 0
e1 2 x dx
。
9．二元函数 z
x y 1 ，当 x
e ， y
x e
0 时的全微分 dz y 0 。
10．微分方程 x2 dy
ydx 满足初始条件
y x 1 的特解为 y 。
三、计算题（本大题共
8 小题，每小题
6 分，共 48 分）
x
a ，
0
x2
1
x
11．确定常数 a ， b 的值，使函数 f ( x)
在 x
0 处连续。
，
x
0
b
2
)
x
，
0
(1
x