协方差分析--一个协变量的协方差分析.doc

协方差分析
一个协变量的协方差分析
例:为研究三种饲料(A1(g=1),A2(g=2),A3(g=3))对猪催肥效果,用每种饲料喂养8头猪,实验用猪的初始体重(x)未控制。喂养一段时间后,观察小猪的增重(y)。所得资料如表2-1,试分析三种饲料对猪催肥效果是否相同。
资料结构:(文件名covariance13>.dta)
x
y
g
15
85
1
13
83
1
11
65
1
12
76
1
12
80
1
16
91
1
14
84
1
17
90
1
17
97
2
16
90
2
18
100
2
18
95
2
21
103
2
22
106
2
19
99
2
18
94
2
22
89
3
24
91
3
20
83
3
23
95
3
25
100
3
27
102
3
30
105
3
32
110
3
对于不考虑初始体重影响而评价三种饲料的统计分析为单因素方差分析(One-way ANOVA),由于小猪的增重与初始体重有关,因此在分析三种饲料对增重的关系时,应该考虑校正初始体重对增重的影响。并假定初始体重与增重呈线性统计关系以及要求初始体重与饲料不构成交互作用。称校正变量(初始体重)为协变量,分组变量为因子变量。因此可用协方差分析上述统计问题,相应的角模型如下:

A1(g=1)
A2(g=2)
A3(g=3)
不校正初始体重



校正初始体重



用STATA命令为:
anova y g x g*x,class(g)
Number of obs = 24 R-squared =
Root MSE = Adj R-squared =

Source | Partial SS df MS F Prob > F
Model | 5
|
g | 2
x | 1
g*x | 2
|
Residual | 18
Total | 23
由g*x项的P值=>,说明初始体重与饲料不构成交互作用。
anova y g x,class(g)
Number of obs = 24 R-squared =
Root MSE = Adj R-squared =
Source | Partial SS df MS F Prob > F
Model | 3
g | 2
x | 1
Residual | 20
Total | 23
regress
Source | SS df MS Number of obs = 24
-------------+------------------------------ F( 3, 20) =
Model | 3 Prob > F =
Residual | 20 R-squared =
-------------+------------------------------ Adj R-squared =
Total | 23 Root MSE =
y Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]