平面向量全章复习.doc

平面向量全章复习.doc平面向量全章复****br/>推论及公式：
设仪=(兀，尹)，则 «2=x2+y2, Wfl\a\=\lxz+yz.
两点力(兀1，尹1), B (兀2，尹2)间的距离公式为曲=J(X1-兀2)2+(尹1 一乃)2・
0=(31)，〃=(兀2,尹2)，
它们的夹角为0,贝惰cosO = i^ =
XjX2 + V1J2
Jxf +yf . Jx孑 + 诡
• a 丄 boa b = 0 o x{x2 + y{y2 =0.
典型例题分析
，已知AC = AB + AD，试判断四边形ABCD是什么样的四边形？
：
(1) AB+BC+CD= ； (2) AB-AD-DC= ； (3) (AB-O))-(AC-BD)= .
=3e“ CD =—5e“且I AD\=\BC\,判断四边形ABCD的形状.
2(x-*a) + c - 3x) + Z)= 6 ,贝＞J x = .
、b不共线，实数x、y满足向量等式3xa+(10 — y)b=2xb+(4y+4)a,则
x= ,y= -
= (1,1),且与a + 2b的方向相同，则N•庁的取值范围是 (-1,+co).
=(-1, 2), 05=(3, m),若04丄OB ,则加的值为 .
例& 已矢 \]\OA\=1,\OB\=42,OA-OB=0,点 C 在Z4C® 内，且也16C=4于，设 OC=mOA + nOB，其中 m,n&R, 则巴等于 .
n
：=(3,-1),b = (—1,2),则 m 的坐标是 .
&(2,2),B(l,3),C(7,x)满足鬲 丄花，则X的值为 .
= (3,1), 05 = (-1,2),向量元垂直于向量為，向量荒平行于刃，试求 ~0D + ~0A = ~0C^JjD 的坐标.
= (1,2), b = (-3,2), ka + b^a - 3b垂直，求实数斤的值.
\p\=2y[2 , 1^1=3, p、g的夹角为45。，求以a=5p+2q, b=p~3q为邻边的平行四边形过a、b 起点的对角线长.
、C、D,已知(DB + ~DC- IDA) ■ (AB - AC) = 0,试判断AABC 的形状.
例15 •已知\a\=3 , lbl=4,(且Q与b不共线)，当且仅当为何值时，向量a+kb与a—kb互相垂 直？
例16 •已知向量 Q、b 满足 \a\ = 3,|q + b\ = 5 ,\a - b\ = 5 求 \b\ .
例17 •若向量Q,乙满足” =1,円=2且Q与乙的夹角为扌，贝1」卜+耳= •
例18・已知A,E,C为平面上不共线的三点，若向量AB = (L 1),方=(1, -1),且方•元=2,则方•无 等于 .
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例 19. AABC 中，IA5I=3, l/CI=4, IBCI=5,则AB BC= (答：一9)
(2,3)』(5,4), C(7,1O),若乔=石+ 2疋(2 e 7?),则当2= 时，点P在第一、三
象限的