第四章 频率分析法.ppt

第四章 频率分析法
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频域特性概述
一、频率响应与频域率特性
1、频率响应
是指线性定常系统对正弦输入的稳态响应。
例：一阶RC网络的频率特性
R
C
C
ui
u0
i
传递函数：
设
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1)系统稳态响应频率与输入频率相同；
2）幅值与相位均与ω有关，与系统参数T也有关。
相位
幅值
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2、频率特性
线性系统在正弦输入下，其稳态输出与输入的幅值比，为系统的幅频特性。用A(ω)表示。
稳态输出信号与输入信号的相位差称为相频特性。用ψ（ω）表示。
幅频特性和相频特性总称为系统的频率特性。记作
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二、频率特性与传递函数的关系
推导过程如下：为讨论方便，不考虑重极点。
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当系统稳定时
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几点说明：
1）频率特性适合线性系统和元件
2）幅频特性和相频特性是频率的函数，随输入频率变化而变化，与输入幅值和相角无关。
3）微分方程、传递函数、频率特性间具有内在联系，可相互转化。（见图示）
——频率特性和传递函数的关系
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各种模型之间的关系：
频率特性是传递函数的特例，是定义在复平面虚轴上的传递函数
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例：已知系统传递函数为： ，求系统的频率特性和频率响应，输入为 。
4）频率特性可用实验方法求取。
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频率特性的图示方法
一、频率特性极坐标图（又称Nyquist图）
当频率从∞变到+∞时，向量G(j)的幅值和相位也随之作相应的变化，其端点在复平面上移动的轨迹称为极坐标图。
相角的符号规定：从正实轴开始，顺时针为负，逆时针为正。
据G(j)的定义，用实频特性和虚频特性表示
矢量式表示式
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