西安五大名校联考理数试题.doc

长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学高 2012 届第一次模拟考试数学(理)试题命题学校:高新一中审题学校:师大附中注意事项: (1) 本试卷分第 I卷( 选择题) 和第 II卷( 非选择题) 两部分, 总分 150 分, 考试时间 150 分钟. (2 )答题前,考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试卷指定的位置上. (3 )选择题的每小题选出答案后,用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上. (4) 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答. 超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效;在草稿纸、本试题卷上答题无效. (5 )考试结束,将本试题卷和答题卡一并交回. 第I 卷(选择题共 50 分) 一、选择题: 在每小题给出的四个选项中, 只有一个是符合题目要求的( 本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50分). 13 z i ? ?, 21 z i ? ?,则复数 121zz ?的虚部为( ) i { | ( 1)( 2) 0} M x R x x ? ????和 2 { | 0} N x R x x ? ???,则 x M ?是 x N ?的() ( ) | 2| ln f x x x ? ??在定义域内的零点的个数为( ) A. 0B. 1C. 2D. 3 4 .过点 P(1,2 )的直线 l 平分圆 C: 2 2 4 6 1 0 x y x y ? ????的周长,则直线 l 的斜率为( ) 5. 如图,三棱柱 ABC-A 1B 1C 1 的侧棱长和底面边长均为 2,且侧棱 AA 1?底面 ABC ,其正(主)视图是边长为 2的正方形,则此三棱柱侧(左)视图的面积为( ) A. 2 2 D. 2 3 6. 2011 年西安世园会组委会要派五名志愿者从事翻译、导游、礼仪三项工作,要求每项工作至少有一人从事,则不同的派给方案共有( ) 种 7. 8 ( ) ( 0) a x a x ? ?展开式中,中间项的系数为 70. 若实数 x y , 满足 1 0 0 x y x y x a ?? ??????, , ,≥≥≤则 2 z x y ? ?的最小值是( ) A.? 8 .已知两个等差数列{ } na 和{ } nb 的前 n 项和分别是 nA 和 nB ,且 2 1 3 nnAn B n ???,则 99ab 等于( ) A. ( ) sin( ) sin( )( 0, ) 2 f x x x ?? ? ?????? ??????的最小正周期为?,则() A. ( ) f x 在(0, ) 2 ?单调递减 B. (