2014年湖北高考(理数)试卷.doc

2014 年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷) 数学(理科) :本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 为虚数单位,则??? 2)1 1(i i () ? ? 2. 若二项式 7)2(x ax?的展开式中 31x 的系数是 84 ,则实数?a () 2 为全集, BA, 是集合,则“存在集合 C BCA U??, 是“??BA?”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 根据如下样本数据 x345678 y ? ??得到的回归方程为 abxy???,则( ) ,0??ba ,0??ba ,0??ba ??ba 5. 在如图所示的空间直角坐标系 xyz O?中,一个四面体的顶点坐标分别是( 0,0,2 ),( 2,2,0 ), ( 1,2 ,1),( 2,2,2 ), 给出编号①、②、③、④的四个图, 则该四面体的正视图和俯视图分别为() A.①和② B.③和① C.④和③ D.④和② 6. 若函数?? 1,1)( ),(,0)()()( ),( 11????为区间则称满足 xgxfdxxgxfxgxf 上的一组正交函数,给出三组函数: ①xxgxxf2 1 cos )(,2 1 sin )(??;②1)(,1)(????xxgxxf ;③2)(,)(xxgxxf??其中为区间]1,1[?的正交函数的组数是( ) 7. 由不等式??????????02 0 0xy y x 确定的平面区域记为 1?,不等式????????2 1yx yx ,确定的平面区域记为 2?, 在1?中随机取一点,则该点恰好在 2?内的概率为( ) 1 1 3 7 8. 《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“盖”的术:置如其周,令相承也. 又以高乘之,三十六成一. 该术相当于给出了有圆锥的底面周长 L 与高 h , 计算其体积 V 的近似公式 v L h ?它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率?近似取为 3. 那么近似公式 2275 v L h ?相当于将圆锥体积公式中的?近似取为() 50 113 9. 已知 1 2 , F F 是椭圆和双曲线的公共焦点, P 是他们的一个公共点,且 1 2 3 FPF ?? ?, 则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为( ) A. 4 3 3 B. 2 3 3 二、填空题:本大题共 6 小题,考生共需作答 5 小题,每小题 5 分,共 25分. 请将答案天灾答题卡对应题号的位置上,答错位置,书写不清,模棱两可均不得分. (一) 必考题( 11— 14 题) 11. 设向量(3, 3) a??, (1, 1) b ? ??,若???? a b a b ? ?? ??? ???,则实数