2章末基本初等函数.ppt

第二章基本初等函数( Ⅰ) 总结整数指数幂有理指数幂无理指数幂指数对数定义运算性质指数函数对数函数幂函数定义定义图象与性质图象与性质二、知识结构三、重点内容(一)基本概念: : : 1). a0, N(a log xNa a x????? 1). a0, 1(a a log 0,1 log aa1,a a a 10 ???????两种特殊情况: . x a a xayx log y 1), a0, y(a log xay???????与 1)n,Nn m, 0, (a,aa * n m n m????且三、重点内容(二)基本运算: srsraaa ?? Q) s r, 0, (a?? rs sra) (a? Q) s r, 0, (a?? srraa (ab) ? Q) r 0,b 0, (a??? a>0, 且a≠1,M>0, N>0 ,那么: (1) N; log M log N) (M log a a a??? N; log M log N M log a a a?? R). n b(m, log nb log R). M(n nlog M log a na a nam????m(2) (3) (4) 三、重点内容(二)基本运算: 0)b1;c0,c1;a0, (aa log b log b log c ca ??????且且三、重点内容(三)基本性质: 性质值域定义域图象 a>1 0< a<1 yx0 1x y0 1RR 当x>0时0<y<1; 当x<0时y>1; 当x=0时y=1; 在R上是减函数当x>0时y>1; 当x<0时0<y<1; 当x=0时y=1; 在R上是增函数 1)a 0, (aay x???且(0, ) ??(0, ) ??三、重点内容(三)基本性质: 1)a 0, x(a log y a???且性质值域定义域图象 10??a1?a 1x yO 1x y ) (0, ??) (0, ?? RR (1,0) )1( 过定点(1,0) )1( 过定点是减函数上, 在) (0)2(??是增函数上, 在) (0)2(?? O;010)3(???yx 时, ;01)3(??yx 时, .01)4(??yx 时, .010)4(???yx 时, 三、重点内容(三)基本性质: axy? y x ? 2 y x ? 3 y x ? 12 y x ? 1 y x ??定义域值域奇偶性单调性公共点 RR R [0, ) ??{ | 0} x x ? R [0, ) ??R [0, ) ??{ | 0} y y ?奇偶奇非奇非偶奇增先减后增增增减减(0, 0) (1,1) (1,1) ?一、熟练掌握指数幂的定义、运算法则、公式和对数的定义、运算法则、公式是指对函数及其一切运算赖以施行的基础?