运动场跑道问题解析.doc

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运动场跑道问题解析.
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运动场跑道问题解析.
运动场跑道问题解析
今天的课上与同学们探讨了运动场跑道问题，题目是课本 113 页第 6 题：
运动场的跑道一圈长 400m，甲练****骑自行车，平均每分骑 350m；乙练****跑
步，平均第分跑 250m，两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？
又经过多少时间再次相遇？
先让学生思考。一会儿有学生举手。
生：我设经过 x 分再
次相遇，得 350x+250x=400
为了让有些没有想到的学生能够理解，我让这位学生在黑板上画出示意图并说明怎么得到这个方程的。
该生在黑板上画一圆圈表示跑道，标出出发位置，再标出首次相遇位置，画线表示甲跑的路、乙跑的路，指出：甲跑的路与乙跑的路并起来刚好是一圈，所以他们跑的路加起来等于一圈的长度。
至此，对该问所列出的方程已无疑问了。对下一问举手的同学就多了，一位中等学生作出了正确的回答。
此题解完了，但对此的研究我让学生继续下去：对此题给出的条件，你还能提出什么问题？
有学生提出：乙先跑 200m甲再同方向出发，问甲出发几分钟可以追上乙？请另一学生给出解答：设甲出发 x 分钟可以追上乙，得 350x-250x=200 下
略
有学生提出：甲先跑 200m乙再同方向出发，问乙出发几分钟被甲追上？
经过思考，同学们发现解答居然与上一问题一样。
有学生提出：两人从同一处同时同方向出发，经过多少时间首次相遇？经过讨论，再加上我的适时引导，学生们的认识逐步一致：当甲比乙刚好
多跑一圈时，两人首次相遇。这样可列得方程： 350x-250x=400
经过这样的过程，提高了同学们提出问题的能力，而且对跑道问题有了更
深的理解。
那跑道问题还有没有潜力可挖呢？在备课时，我发现教材

114 页第

8 题正
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好可以体现跑道问题的潜力。题目是这样的：
你能利用一元一次方程解决下面的问题吗？
在 3 时和 4 时之间的哪个时刻，钟的时针与分针：
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