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Binary Logistic 回归模型介绍: 0 1 1 Pr ( ) log( ) ... 1 Pr ( ) p p ob event b b x b x ob event ? ???? 0 1 1 1 Pr ( ) , = ... 1 exp( ) p p ob event z b b x b x z ? ???? ?其中实验:实验数据见: . 例1: 一个城市的居民家庭, 按其有无割草机可分为两组, 有割草机的记为一组为 1?, 没有割草机的一组记为 2?, 割草机工厂欲判断一些家庭是否购买割草机。从1?和2?分别随机抽取 12 个样品,调查两项指标: 1x?家庭收入, 2x?房前屋后土地面积。用y 作为二元被解释变量,有割草机的家庭用 1 表示,没有割草机的家庭用 0 表示, 1 2 , x x 作为解释变量。实验步骤: 打开 , 之后选择回归分析。主窗口如下: 方法:选择进入,即所有自变量强制进入回归方程,其他方法可以查阅相关资料。点击分类选择变量之后,在保存中进行选择概率表示每个观测量发生特定事件的预测概率;组成员表示依据预测概率得到的每个观测量的预测分组。在选项中进行选择分类图:因变量的预测值与观测值的分类直方图。 Hosmer-Lemeshow 拟合良好度统计量。所有个案表示输出所有观测量的各种统计量。输出:在每个步骤中,对每一步过程输出表、统计量和图形。在最后一个步骤中, 只输出最终方程的表格、统计量和图形。输出分析: 表 1 案例处理汇总未加权的案例 N百分比选定案例包括在分析中 24 缺失案例 0 .0 总计 24 未选定的案例 0 .0 总计 24 ,请参见分类表以获得案例总数。表1是对样本及变量做简单描述。表 2 因变量编码初始值内部值 00 11 表2是说二元因变量被编码为 0,1,以方便计算。表3 模型系数的综合检验卡方 df Sig. 步骤 1步骤 2 .000 块 2 .000 模型 2 .000 表 3是 3中常用的卡方统计量。因为拟合方法选择的是 En ter ,只有一步完成包含常数项和所有变量的模型的拟合,所以模型的 model 、 Block 、和 step 的卡方值都相同。如果采用逐步回归,增加变量,一步计算后 sig 的值小于 ,那么说明增加变量后的方程有意义;剔除也根据同样方法判断。表4 模型汇总步骤-2对数似然值 Cox & Snell R方 Nagelkerke R方 1 .527 .702 ,所以估计在迭代次数 7处终止。-2 对数似然值: 此值越接近于 0 (越小)越好; Cox & Snell R 方:此值越接近于 1 越好。表3,4 是对整个模型的检验,表中结果表明模型是非常显著的。表 5 = Hosmer 和 Lemeshow 检验= 步骤卡方 df Sig. 1 8 .685 表5是 Hosmer — Lemeshow 检验,其原假设是方程对数据的拟合良好。 Sig.>, 接受原假设,说明方程对数据的拟合良好。表6 分类表已观测已预测 yes or no百分比校正 01 步骤 1 yes or no0 102 12 10 总计百分比 分类表已观测已预测 yes or no百分比校正 01 步骤 1 yes or no0 102 12 10 总计百分比 表6是分类矩阵,说明 % 的观测判断了正确的组。表7 方程中的变量 B , Wals df Sig. Exp (B) 步骤 1 x1 .333 .163 1 .041 x2 .926 1 .037 常量- 1 .024 .000 1中输入的变量: x1, x2. 表 7是模型的系数及检验,由表中结果可以得到下面的模型: 1 2 1 x x ppe ?? ?????这里, p ?表示购买割草机概率的预测值,我们看到,模型中常数项变量,x1,x2 系数的 Wal s 检验在 的显著性水平上是显著的,而且 x1,x2 系数的指数值都大于 1 ,说明 x1,x2 对因变量的影响都是正的。收入越高和土地面积越大, 就越有可能