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高等数学复****题库和答案
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一、选择题
1.
下列函数中，表达式为基本初等函数的为（
） .
A:
y
2x2
x
0
B:
y
2x
cosx
2x
1
x
0
C:
y
x
D:
y
sin
x
2.
下列选项中，满足
f ( x)
g( x) 的是 (
).
A:
f ( x)
cosx,
g( x)
1 sin2
x
B:
f ( x)
x,
g( x)
3
x3
C:
f ( x)
x,
g ( x)
arcsin sin x
D:
f ( x)
ln
2
g( x)
2ln x
x ,
3. 设 f (x) 的定义域为
0,1 ，则 f (2 x
1) 的定义域为 (
).
A:
1 , 0
B:
1 , 0
C:
1 , 0
D:
1 , 0
2
2
2
2
4.
函数 y
f ( x) 的定义域为
[0,1]
，则函数 y
f ( x2 ) 的定义域为（
） .
A:
[0,1];
B:
(0,1) ;
C:
[
1, 1]
D:
(
1, 1).
5.
设 f ( x)
的定义域为
0,1 ，则 f (2x
1)
的定义域为 (
).
A:
1 ,1
B:
1 ,1
C:
1 ,1
D:
1 ,1
2
2
2
2
6.
函数 f ( x)
9
x2
x
3
的定义域为（
） .
x 2
9
3
x
4
A:
[
3, 4]
B:
( 3,4)
C:
[
4, 4]
D:
(
4, 4)
7.
lim(1
1
)3
（
） .
n
A: 1 B: E C: e3 D:
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8.
lim (x 2
1) （
） .
x 1
A: 0
B: 1
C: 2
D:
9.
在给定的变化过程中，下列变量不为无穷大量是（
） .
1
2 x
1
A:
x 0
B:
ex
1 , 当 x
, 当
x
C:
1
x
, 当
x
3
D:
lg x , 当 x
0
x2
9
lim
f ( x)
存在的 (
).
10. 函数 f (x) 在 x0 有定义是 x x0
A:
充分条件，但不是必要条件；
B:
必要条件，但不是充分条件；
C:
充分必要条件；
D:
既不是充分条件也不是必要条件.
11.
lim arctan x
（
） .
x
0
x
A: 1
B:
2
C:
2
D:
不存在