数字信号处理-IIR系统设计(1).ppt

第八章 IIR 系统的设计 IIR 系统的设计概述原型滤波器与模拟系统设计模拟系统与数字系统的变换数字信号处理 IIR 系统的表达与计算冲激响应长度无限, 采用系统函数方式表达,利用递归差分方程形式实现: ?? NN NNzaza zbzbbzH ???????????... 1 ... 11 110????????...1 ...1 1 10???????nyanxbnxbny IIR 系统的硬件实现?? NN NNzaza zbzbbzH ???????????... 1 ... 11 110 IIR 滤波器的特点 N 阶系统具有 N个不在原点的极点,在设计同样性能的滤波器时, IIR 滤波器的阶数通常低于 FIR 滤波器,设计效率较高。分母多项式系数不可能设置为对称,因此相频特性通常无法控制为线性,只能针对幅频特性进行设计。设计目标幅频特性为: 1 将设计目标转换为模拟系统的幅频特性: 2 设计满足要求的模拟系统: 3 将模拟系统转换为数字系统: 模拟变换法基本设计思想????????? jeH?????????jH?? sH???? zHsH? IIR 滤波器的模拟变换法设计问题: 如何设计模拟系统? 如何将数字幅频特性转换为模拟幅频特性? 如何将模拟系统转换为数字系统? 模拟滤波器基本设计步骤将幅频特性的平方表达为 2N 阶多项式分式: ???????? N N N N N dddC DM jH???????????... ... 221 20 221 202 22 2????????利用各种优化逼近设计方法,可以得到分式中的各优化系数。根据幅频特性平方与系统函数的关系: ??????????)( 2 2 sGsHsHjHjHjH js?????????????可将平方系统的系统函数表达为: ?????????????? N N N N N Ncscsc dsdsdsHsHsG?????????????????... ... 121 20 121 20 2 模拟滤波器基本设计步骤和的零极点形成对称分布?? sH?? sH?模拟滤波器基本设计步骤得到优化的多项式系数后,可以求解出全部的零极点; 选取虚轴左半的零极点就可以得到因果稳定的系统函数。模拟滤波器基本设计步骤