1—2统计案例训练题.doc

1—2统计案例训练题
、乙两所学校高三年级分别有1200人，1000人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
分组
[70,80）
[80,90）
[90,100）
[100,110）
频数
3
4
8
15
分组
[110,120）
[120,130）
[130,140）
[140,150]
频数
15
3
2
甲校：
分组
[70,80）
[80,90）
[90,100）
[100,110）
频数
1
2
8
9
分组
[110,120）
[120,130）
[130,140）
[140,150]
频数
10
10
3
乙校：
(1)计算，的值；
(2)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀，请分别估计两所学校数学成绩的优秀率；
甲校
乙校
总计
优秀
非优秀
总计
(3)由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两所学校的数学成绩有差异.
参考数据与公式：
由列联表中数据计算
临界值表














，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
合计
男生
5
女生
10
合计
５０
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，还喜欢打羽毛球，还喜欢打乒乓球，还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率．
3．某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,在将两组工人的日平均生产件数分成5组:,,,,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率.
(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成的列联表,并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?
4．为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组。每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位：）
表Ⅰ：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
疱疹面积
频数
30
40
20
10
表Ⅱ：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表
疱疹面积
频数
10
25
20
30
15
（Ⅰ）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；
（Ⅱ）完成下面列联表，％的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。
表Ⅲ：
5. 某种产品的广告费支出与销售额(单位：万元）之间有如下对应数据:
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
（Ⅰ）画出散点图 ；（Ⅱ）求回归直线方程；（Ⅲ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
（参考数据：）