中职数学对口升学复习专题21 直线方程与两直线的位置关系教学设计.docx

课 时 教 学 设 计 首 页（试用）
授课时间： 年 月 日
1
太原市教研科研中心研制

授课人：郝志隆
课题课题
专题0921 直线方程与两直线的位置关系指数函数
课型
新授复****br/>第几
课时
1-22
课
时
教
学
目
标
（三维）
；理解直线的点斜式方程、斜截式方程、斜距式方程、一般式方程；理解两条直线的交点的求法；理解两条直线平行与垂直的条件；了解点到直线的距离公式。了解根式的概念；理解有理指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算；了解幂函数的概念及性质；
2. 通过教学，进一步体会用代数方法解决几何问题的优点，体会用数形结合的方法解决问题的魅力．、分析、归纳等逻辑思维能力；
，培养勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养学生合作交流等良好品质。
教学重点与
难点
教学重点：直线方程的三种形式
分数指数幂的运算
教学难点：灵活应用三种形式求直线的方程
分数指数幂的运算
教学
方法
与
手段
本节课采用启发式教学和讲练结合的教学方法讲授法与练****法相结合。
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2
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使
用
教
材
的
构
想
本节分为三大块进行复****第一部分为概念复****直线的倾斜角和斜率，特别注意斜率不存在时的情形；第二部分复****直线的三种形式；第三部分复****两直线的位置关系，重点分析当两条直线都与坐标轴不平行时，位置关系的判断，分斜截式和一般式两类情况进行总结。了解一下两条根据直线方程求交点的方法。为降低难度，重点放在有理指数幂的运算上，先从整数指数幂的运算入手，复****整数指数幂的含义及运算法则，推广到有理数指数幂的运算依然成立；然后再通过方根的角度多举例使学生容易理解分数指数幂和根式的含义。
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授课人：郝志隆
☆补充设计☆

教师行为
学生行为
一、考纲要求
理解直线的斜率；理解直线的点斜式方程、斜截式方程、斜距式方程、一般式方程；理解两条直线的交点的求法；理解两条直线平行与垂直的条件；了解点到直线的距离公式。
理解有理指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算；了解根式的概念；了解幂函数的概念及性质。
二、知识点梳理
（一）
直线l向上的方向与x轴正方向形成的最小正角（∠APB）称为直线l的倾斜角(见图8-1).
当直线l与x轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为0°，则倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
（三种求法）
若直线的倾斜角为α(α≠90°),则斜率
(1) k=tanα k的取值范围是(-∞,+∞)
当倾斜角α=90°时,斜率k不存在;
当α=0°时,k = 0 ;
当 0°<α< 9 0°时, k > 0 ;
当 90°<α<180°时, k < 0 .
(2)k=（x1≠x2）
P1、P2 为直线上的两点,且P1(x1,y1),P2(x2,y2),
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“a的n次幂等于b”
a叫做幂的底数，n叫做幂的指数
规定a1=a
思考：如何确定一条直线？
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教师行为
学生行为
(3) 直线一般式方程Ax+By+C=0
3. 直线在坐标轴上的截距
在平面直角坐标系中,直线与x轴交点的横坐标称为直线在x轴上的截距,用a 表示;
直线与y 轴交点的纵坐标称为直线在y 轴上的截距,用b表示.
注意:截距是坐标而不是距离,a、b可正、可负、可为零
4. 直线的几种形式

直线形式
位置关系
(1)当两条直线都不与坐标轴平行时
有理指数幂的概念
斜截式
一般式
平行
k1=k2且b1≠b2
重合
k1=k2且b1=b2
相交
k1≠k2
垂直
k1k2=-1
(2)当直线平行于坐标轴时,可结合图形具体分析思考
6. 两条直线的交点
特别注意斜率不存在这一特殊情况（直线与x轴垂直）
请学生口答，师生共同整理