中职数学对口升学复习专题22 圆的方程及直线、圆的位置关系教学设计.docx

课 时 教 学 设 计 首 页（试用）
授课时间： 年 月 日
1
太原市教研科研中心研制

授课人：郝志隆
课题课题
专题0922 圆的方程及直线、圆的位置关系指数函数
课型
新授复****br/>第几
课时
1-22
课
时
教
学
目
标
（三维）
；掌握直线与圆的位置关系、两圆的位置关系。了解根式的概念；理解有理指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算；了解幂函数的概念及性质；
2. 通过学****体验代数法和几何法两种方法解决数学问题的区别；进一步熟悉“待定系数法”；
，体会用数形结合的方法解决问题的魅力．、分析、归纳等逻辑思维能力；
，培养勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养学生合作交流等良好品质。
教学重点与
难点
教学重点：圆的两种方程
分数指数幂的运算
教学难点：直线和圆综合问题
分数指数幂的运算
教学
方法
与
手段
本节课采用讲练结合的教学方法讲授法与练****法相结合。
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2
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使
用
教
材
的
构
想
本节有两个内容，第一部分是圆的标准方程和一般方程，练****根据圆心和半径写出标准方程，会根据标准方程或一般方程求出圆心坐标和半径，练****两种方程进行互相转化。第二部分直线和圆的关系，此部分要充分利用数形结合思想，观察各种位置关系时的特征，引导学生会把这种特征用数学等式表达出来。为降低难度，重点放在有理指数幂的运算上，先从整数指数幂的运算入手，复****整数指数幂的含义及运算法则，推广到有理数指数幂的运算依然成立；然后再通过方根的角度多举例使学生容易理解分数指数幂和根式的含义。
课 时 教 学 流 程

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授课人：郝志隆
☆补充设计☆

教师行为
学生行为
一、考纲要求
掌握圆的标准方程和一般方程；掌握直线与圆的位置关系、两圆的位置关系。
理解有理指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算；了解根式的概念；了解幂函数的概念及性质。
二、知识点梳理
（一）
名称
标准方程
一般方程
方程
圆心
（a,b）
半径
r
备注
圆的一般方程突出了圆的代数形式上的特点,其特点是: ① x2、y2 的系数相同且为1; ②不含 xy 项 .
思考：若D2+E2-4F=0时,方程表示什么图形？（点）D2+E2-4F<0时,方程又表示什么图形？(不表示任何图形)
两种方程的互化：
：
（1）相交 两个交点
（2）相切 一个交点
（3）相离 无交点
判断方法：
（一）代数法：连列方程组成方程组，消元后通过判断一元二次方程判别式的正负，来确定交点个数，从而得出位置关系；
（二）几何法：通过比较圆心到直线的距离与半径r
集体阅读
“a的n次幂等于b”
a叫做幂的底数，n叫做幂的指数
规定a1=a
注意细节：r,D,E,F需满足的条件。
练****根据随机给出的圆心坐标和半径写出圆的两种方程并练****两种方程互相转化。
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教师行为
学生行为
的大小关系，来得出直线与圆的位置方程。
d<r ⟺相交d=r⟺相切d>r⟺相离

以圆x2+y2=r2 上一点P (x0,y0) 为切点的切线方程为：x0x+y0y=r2.

圆与直线相交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),相交弦长公式：
（1） （2）
有理指数幂的概念
三、经典例题
例1 根据已知条件求圆的方程:
(1)求以点 A(-2,3)为圆心,1为半径的圆的方程;
(2)已知点A(3,-2),B(-5,4),求以AB为直径的圆的方程;
(3)若圆过A(2,0),B(4,0),C(0,2)三点,求圆的方程.
【答案】（1）(x+2)2+(y-3)2=1；
（2）圆心为(-1,1),半径为5，(x+1)2+(y-1)2=25；
（3）x2+y2-6x-6y+8=0
技巧点拨：当已知条件与圆心和半径有关时,常用圆的标准方