中职数学对口升学复习专题27 空间中的直线和平面教学设计.docx

课 时 教 学 设 计 首 页（试用）
授课时间： 年 月 日
: .
授课人：郝志隆
课题课题
专题0927 空间中的直线和平面指数函数
课型
新授复****br/>第几
课时
1-24
课
时
教
学
目
标
（三维）
、异面直线所成角；掌握直线与平面平行、垂直的判定和性质；掌握直线与平面所成的角、三垂线定理；掌握两平面平行的判定和性质；了解二面角与平面角的概念；掌握两平面相互垂直的判定和性质；
了解根式的概念；理解有理指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算；了解幂函数的概念及性质；2
.通过学****进一步培养和提升直观想象、逻辑推理和数学运算等核心素养。、分析、归纳等逻辑思维能力；
，培养勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养学生合作交流等良好品质。
教学重点与
难点
教学重点：两条直线的位置关系、直线和平面所成的角
分数指数幂的运算
教学难点：三垂线定理
分数指数幂的运算
教学
方法
与
手段
本节课采用讲练结化的教学方法讲授法与练****法相结合。
使
用
教
材
的
构
想
本节借助长方体、正方体等实物模型展示空间几何体，帮助学生理解空间线线、线面、面面的位置关系和数量关系，利用绘图工具作图，帮助学生理解判定定理和性质定理。为降低难度，重点放在有理指数幂的运算上，先从整数指数幂的运算入手，复****整数指数幂的含义及运算法则，推广到有理数指数幂的运算依然成立；然后再通过方根的角度多举例使学生容易理解分数指数幂和根式的含义。
1
太原市教研科研中心研制

课 时 教 学 流 程
授课人：郝志隆
☆补充设计☆

教师行为
学生行为
一、考纲要求
一、考纲要求：
理解空间中两条直线的位置关系、异面直线所成角；掌握直线与平面平行、垂直的判定和性质；掌握直线与平面所成的角、三垂线定理；掌握两平面平行的判定和性质；了解二面角与平面角的概念；掌握两平面相互垂直的判定和性质。
理解有理指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算；了解根式的概念；了解幂函数的概念及性质。
二、知识点梳理
（一）（一）空间中的直线和平面

①相交直线：在一个平面内，有且只有一个公共点
②平行直线：在一个平面内，没有公共点
③异面直线：不在一个平面内，没有公共点
平行线的性质：平行与同一直线的两条直线平行互相平行。即：a//b,b//c,则a//c

①定义：不同在任何一个平面内的两条直线
②判定：连接平面内一点与平面外一点的直线和平面内不经过该点的直线是异面直线
③异面直线的画法：
④异面直线所成的角：
空间中两条异面直线a,b，经过空间中任意点O做直线 m,n，使得m//a,n//b,直线m和n相交于点O,则m与n所成的锐角(或直角)，叫作直线a,b所成的角或夹角.
m
a
O
b
n
【注意】：
①若两条直线平行，则它们所成的角为;
②若两条异面直线所成的角是直角，则这两条直线互相垂直，记作;
③异面直线所成角的范围:
（二）直线与平面的位置关系
：
(1)直线在平面内：有无数个公共点.
(2)直线与平面相交：有且只有一个公共点
(3)直线与平面平行：没有公共点.

(1)定义：如果一条直线与一个平面没有公共点，那么就称这条直线与这个平面平行。记作：
(2)直线与平面平行的判定定理：
平面外一条直线与这个平面内一条直线平行，则这条直线与这个平面平行。
(线线平行线面平行)
关键：平面外找一条直线与平面内已知直线平行。
(3)直线与平面平行的性质定理：
如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面与这个平面相交，那么这条直线与交线平行.(线面平行线线平行)


P
定义：直线与平面相交但不垂直，则称直线为平面的斜线，斜线与平面的交点叫作斜足。斜线上一点与斜足之间线段叫做斜线段。
斜线在平面内的射影：斜线上斜足外的一点向平面作垂线，过垂足与斜足的直线叫作斜线在平面内的射影。
P
：
①定义：斜线和它在平面内的射影的夹角；
②范围：
：
(1)定义:一条直线和平面内任何一条直线都垂直。这条直线叫这个平面的垂线，这