中职数学对口升学复习专题30 二项式定理教学设计.docx

课 时 教 学 设 计 首 页（试用）
授课时间： 年 月 日
1
太原市教研科研中心研制

授课人：郝志隆
课题课题
专题0930 二项式定理指数函数
课型
新授复****br/>第几
课时
1-22
课
时
教
学
目
标
（三维）
；掌握二项展开式的通项公式；了解二项式系数的性质了解根式的概念；理解有理指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算；了解幂函数的概念及性质；
，进一步提升数学运算、逻辑推理等核心素养。
3．体验数学的严谨性，进一步养成深入思考的****惯，增强刻苦钻研的毅力和通过所学知识解决问题的能力。、分析、归纳等逻辑思维能力；
，培养勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养学生合作交流等良好品质。
教学重点与
难点
教学重点：二项式定理
分数指数幂的运算
教学难点：二项式展开式的通项公式
分数指数幂的运算
教学
方法
与
手段
本节课采用讲练结化的教学方法讲授法与练****法相结合。
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2
太原市教研科研中心研制

使
用
教
材
的
构
想
本节简要回顾二项式定理的推导过程，引领学生重点分析二项展开式的特征，掌握二项展开式的通项公式，练****求符合条件的二项展开式中的某一项，理解二项式系数和系数的区别，了解二项式系数的简单性质。为降低难度，重点放在有理指数幂的运算上，先从整数指数幂的运算入手，复****整数指数幂的含义及运算法则，推广到有理数指数幂的运算依然成立；然后再通过方根的角度多举例使学生容易理解分数指数幂和根式的含义。
课 时 教 学 流 程

太原市教研科研中心研制
授课人：郝志隆
☆补充设计☆

教师行为
学生行为
一、考纲要求
了解二项式定理的推导过程及二项展开式的特征；掌握二项展开式的通项公式；了解二项式系数的性质。
理解有理指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算；了解根式的概念；了解幂函数的概念及性质。
二、知识点梳理
（一）

这个公式所表示的规律叫作二项式定理.
：
二项展开式的第r+1项：

(1)展开式共有n+1项；
(2)a的指数从n逐渐减到0，b的指数从0逐渐增到n，展开式中的每一项a和b的指数和都为n;
(3)二项式系数依次为，第r项与倒数第r项的系数相等；
(4)若二项式的幂指数是偶数2n，那么二项式展开式有(2n+1)项(奇数项)，且中间一项的二项式系数最大如果二项式的幂指数是奇数2n-1,那么展开式有2n项(偶数项)，且中间两项的二项式系数相等且最大。
(5) 展开式中所有奇数项的二项式系数之和与所有偶数项的二项式系数之和相等。即：
三、经典例题
例1 求的二项展开式中x3的系数
集体阅读
“a的n次幂等于b”
a叫做幂