数学期望及其性质实用教案.pptx

1、数学(shùxué)期望定义
(1) 离散(lísàn)型
第十三章 随机变量的数字(shùzì)特征
§1 数学期望
返回主目录
第1页/共15页
第一页，共15页。
(2)、连续型
第十三章 随机变量的数字(shùzì)特征
§1 数学(shùxué)期望
返回(fǎnhuí)主目录
第2页/共15页
第二页，共15页。
第十三章 随机变量的数字(shùzì)特征
§1 数学(shùxué)期望
说 明
返回(fǎnhuí)主目录
变化的平均值．
的数学期望刻划了
X
X
)
1
(
的求和顺序无关．
的和与其级数
时，才能保证级数
绝对收敛
只有当级数
变化的平均值，因此，
机变量
的数学期望表示的是随
由于随机变量
å
å
å
¥
=
¥
=
¥
=
1
1
1
)
2
(
n
n
n
n
n
n
n
n
n
p
x
p
x
p
x
X
X
第3页/共15页
第三页，共15页。
第十三章 随机变量的数字(shùzì)特征
§1 数学(shùxué)期望
例2
返回(fǎnhuí)主目录
：
的射击水平由下表给出
甲、乙两人射击，他们
：甲击中的环数；
X
：乙击中的环数；
Y
X
8
9
10
P



平较高？
试问哪一个人的射击水
第4页/共15页
第四页，共15页。
第十三章 随机变量(suí jī biàn liànɡ)的数字特征
§1 数学(shùxué)期望
例2（续）
返回(fǎnhuí)主目录
为
甲、乙的平均环数可写
5
.
9
6
.
0
10
3
.
0
9
1
.
0
8
=
´
+
´
+
´
=
EX
1
.
9
3
.
0
10
5
.
0
9
2
.
0
8
=
´
+
´
+
´
=
EY
的好．
，甲的射击水平要比乙
因此，从平均环数上看
解：
第5页/共15页
第五页，共15页。
例 4
第十三章 随机变量(suí jī biàn liànɡ)的数字特征
§1 数学(shùxué)期望
此例说明了数学期望更完整(wánzhěng)地刻化了x的均值状态。
返回主目录
第6页/共15页
第六页，共15页。
例 5
第十三章 随机变量(suí jī biàn liànɡ)的数字特征
返回(fǎnhuí)主目录
第7页/共15页
第七页，共15页。
第十三章 随机变量的数字(shùzì)特征
§1 数学(shùxué)期望
（2）旅客(lǚkè)8：20分到达
X的分布率为
返回主目录
第8页/共15页
第八页，共15页。
3、数学期望(qīwàng)的性质
第十三章 随机变量的数字(shùzì)特征
§1 数学(shùxué)期望
若x , y独立，则 EXY=EXEY
返回主目录
第9页/共15页
第九页，共15页。
例 6
第十三章 随机变量的数字(shùzì)特征
§1 数学(shùxué)期望
返回(fǎnhuí)主目录
第10页/共15页
第十页，共15页。