高一数学：2.2.2《对数函数的概念与图象》课件.ppt

对数函数及其性质第一课时对数函数的概念与图象问题提出 1个单位质量污垢的衣服,若每次能洗去污垢的四分之三, 试写出漂洗次数 y与残留污垢 x的关系式. t 5730 1p2 ? ??? ?? ? 2. (x>0 )是函数吗?若是,这是什么类型的函数? 14 log y x ?知识探究(一): 对数函数的概念思考 1:在上面的问题中,若要使残留的污垢为原来的,则要漂洗几次? 64 1思考 2:在关系式中,取对应的 y的值存在吗?怎样计算? 14 log y x ?( 0) x a a ? ?思考 3:函数称为对数函数, 一般地,什么叫对数函数? 14 log y x ?思考 4:为什么在对数函数中要求 a>0, 且a≠l? 思考 5:对数函数的定义域、值域分别是什么? 思考 6:函数与相同吗? 为什么? 23 log y x ? 3 2log y x ?思考 1:? 知识探究(二): 对数函数的图象思考 2:设点 P(m ,n)为对数函数图象上任意一点,则, Q(n,m)在哪个函数的图象上? log a y x ? log a n m ? n m a ?思考 3:点P(m ,n)与点 Q(n ,m)有怎样的位置关系?由此说明对数函数的图象与指数函数的图象有怎样的位置关系? log a y x ? x y a ?P Qx yo 思考 4:一般地,对数函数的图象可分为几类?其大致形状如何? yx0 11x y0 11思考 5:函数与的图象分别如何? 2 | log | y x ? 2 log | | y x ?a>1 0<a<1 理论迁移例1 求下列函数的定义域: (1) y =log |x+1| ; (2) y =log 2(4-x); (3) . ln(16 4 ) xy ? ?例2 已知函数,求函数f(x )的定义域,并确定其奇偶性. 21 ( ) log 1 x f xx ???