会计学
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D分部(fēn bù)积分法
第一页,共13页。
例2. 求
解: 令
则
原式 =
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第1页/共13页
第二页,共13页。
例3. 求
解: 令
则
∴ 原式
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第2页/共13页
第三页,共13页。
例4. 求
解: 令
, 则
∴ 原式
再令
, 则
故 原式 =
说明(shuōmíng): 也可设
为三角函数(sānjiǎhánshù) , 但两次所设类型
必须(bìxū)一致 .
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第3页/共13页
第四页,共13页。
解题技巧:
把被积函数(hánshù)视为两个函数(hánshù)之积 ,
按 “ 反对(fǎnduì)幂指三” 的
顺序(shùnxù),
前者为 后者为
例5. 求
解: 令
, 则
原式 =
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反: 反三角函数
对: 对数函数
幂: 幂函数
指: 指数函数
三: 三角函数
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第五页,共13页。
例6. 求
解: 令
, 则
原式 =
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第六页,共13页。
例7. 求
解: 令
则
原式
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令
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第七页,共13页。
例8. 求
解: 令
则
∴ 原式 =
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第7页/共13页
第八页,共13页。
说明(shuōmíng):
分部积分题目(tímù)的类型:
1) 直接(zhíjiē)分部化简积分 ;
2) 分部产生循环式 , 由此解出积分式 ;
(注意: 两次分部选择的 u , v 函数类型不变 ,
解出积分后加 C )
例4
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例9. 已知
的一个(yī ɡè)原函数是
求
解:
说明(shuōmíng): 此题若先求出
再求积分反而(fǎn ér)复杂.
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