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Orlica空间内的若干逼近问题.pdf


文档分类:高等教育 | 页数:约49页 举报非法文档有奖
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独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果,尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外, 论文中不包含其他人已经发表或@写过的研究成果,也不包含本人为获得内蒙古师范大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。本人保证所呈交的论文不侵犯国家机密、商业秘密及其他合法权益。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示感谢。签名:斑日期:矽/夕年∥月岁日关于论文使用授权的说明本学位论文作者完全了解内蒙古师范大学有关保留、使用学位论文的规定:内蒙古师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘,允许论文被查阅和借阅,可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文,并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。保密的学位论文在解密后也遵守此规定。签名:艇导师签名:i o交、毒也日期:多矿,弓年6月驴日内蒙古师范大学硕士学位论文中文摘要 1859年,前苏联数学家Chebyshev提出了最佳逼近的特征定理。r885 年,德国数学家Weierstrass建立了连续函数可以用多项式逼近的著名定理。自此,函数逼近论作为现代数学的重要分支之一,在众多学者的潜心研究之下开始了蓬勃的发展,特别是二十世纪经过Jackson,Bemstein 以及前苏联学派的潜心研究,更是得到突飞猛进的发展。随着科学技术的发展,函数逼近论同其他相应学科之间的关系日趋密切,几十年来, 国内外已有大批学者从事这一领域的研究,在连续函数空间和三。(p>1)空间内已有大量的研究结果。但是在一些更广泛的函数空间,如Orliez空间等,这一方面的研究结果并不多见。本文则主要在Orlicz空间中研究若干逼近问题。全文共分五章:展开了对线性算子逼近、插值逼近、多项式倒数逼近、有理逼近等问题的研究。第一章介绍了Orlicz空间的有关知识及相关符号。第二章研究了Orlicz空间中线性算子逼近问题,分为三部分:第一部分和第二部分均利用连续模和K-泛函以及不等式等工具分别研究了一类推广的Bemstein-Kantorovich算子和Gamma算子的逼近问题,并得到了逼近阶的估计;第三部分研究了一类卷积型积分算子的逼近问题,得到了其收敛的上界和下界的估计。第三章研究了一类修正的离散指数型线性插值在Orlicz空间内的逼近,通过Cauchy积分主值,Steklov变换得到了逼近阶的估计。内蒙古师范大学硕士学位论文第四章研究了Orlicz空间中的正系数多项式的倒数逼近,通过利用函数的延拓,修正的Jackson核等工具,得到了相应的逼近阶的估计。、不等式等技巧,在Orlicz空间中讨论了Miintz有理逼近问题,得到了逼近阶的估计。关键词:Orlicz空间,连续模,,逼近内蒙古师范大学硕士学位论文 ABSTRACT In1859,Chebyshev,a well—known mathematician from theSoviet Union put forwardthefamous theorem ofcharacterization 1885,German mathematicianWeierstrass established anotherfamous theorem thatthe continuous functions,can beapproximated by certainpolynomials. Since than,the approximation theory of functions,one oftheimportant branches ofmodern mathematicians thedevelopment ofscienceandtechnology,the relationship between theapproximation theory of functions andotherappliedsubj ectsaremore and more closely decades ofyears,alarge number of scholars from all over the word studied in thisfieldandhave obtained masses ofscientificresultsinthet spaces and incontinuous inotherspaces witch are more

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  • 时间2016-07-16