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基本不等式.ppt

文档分类：中学教育 | 页数：约14页举报非法文档有奖

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基本不等式
历史渊源……
在北京召开的第24届国际数学家大会的会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客。你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗？
赵爽：弦图
延伸阅读
赵爽：弦图
A
D
B
C
a
b
基本不等式
形的角度
数的角度
a2+b2－2ab=(a－b)2≥0
代数解释为: 两个正数的等差中项不小它们的等比中项.
a b
直径
均值定理推广
注意条件，灵活变形
利用基本不等式比较大小
常用结论
如何修正？常用结论
负变正
最值定理
利用此公式求最值，必须同时满足以下三个条件：①各项均为正数；②其和或积是常数；③等号必须成立.
简称：“1正、2定、3等”
课本例题：(1)用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是多少？
(2)一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

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