广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学《直线方程（点斜式、斜截式）》学案 新人教A版必修2.doc

-1- 课题:直线方程(点斜式、斜截式) 编制人: 审核人: 下科行政: 【学****目标】 1 、掌握直线方程的点斜式、斜截式,并能根据条件熟练地求出满足已知条件的直线方程 2、通过让学生经历直线方程的发现过程, 以提高学生分析、比较、概括、化归的数学能力, 使学生初步了解用代数方程研究几何问题的思路, 培养学生综合运用知识解决问题的能力自主学****案【知识梳理】 1. 直线 l 与____________________ 叫做直线 l 在x 轴上的截距,也叫横截距;直线 l 与____________________ 叫做直线 l 在y 轴上的截距,也叫纵截距,在不引起混淆的前提下,又简称截距。 2. 若直线 l 经过点 0 0 0 ( , ) P x y ,且斜率为 k ,则直线 l 的方程为____________________ ,该方程也叫直线方程的点斜式;若直线 l 的斜率为 k ,纵截距为 b ,则直线 l 的方程为____________________ ,该方程也叫直线方程的斜截式。【预****自测】 1 .经过点( 0, -3 ),斜率为 2 的直线的方程是( ) (A) 2 3 y x ? ?(B) 2 3 y x ? ?(C) 2( 3) y x ? ?(D) 2( 3) y x ? ? 2. 斜率为 2,y 轴上截距为 3 的直线方程_______________________ 3. 直线 l 的方程是 13??xy ,直线m 的倾斜角是直线 l 的倾斜角的两倍, 且经过点( 2,1 ), 求直线 m 的方程_____________________ 【合作探究】例1 :求下列直线方程(1) 经过点 P (- 2,3 ),倾斜角 45?; (2) 倾斜角是 135 °,y 轴上的截距是 3. 变式 1. 过点(1, 2) P 引一直线, 使其倾斜角为直线: 3 0 l x y ? ??的倾斜角的两倍, 求该直线的方程。-2- 例 2. 已知直线 l 经过点( 3,2 ), 并且直线在 x 轴与在 y 轴上的截距相等, 求直线 l 的方程。变式 2. 经过点 A( 1,2 ), 并且在两个坐标轴上的截距互为相反数的直线有几条?请求出这些直线的方程。例 3.(1 )已知直线 1 1 1 2 2 2 : , : l y k x b l y k x b ? ? ??,1l 与2l 平行的条件是什么? (2)1l ⊥2l 的条件是什么? 【当堂检测】 1 .( 1 )经过点( 1,0 )且平行于 x 轴的直线的方程为___________________ (2 )经过点( 1,0 )且垂直于 x 轴的直线的方程为___________________ 2.(1) 斜率为 1 ,经过点( 0,3 )的直线方程_______________________ (2) 斜率