zyp相交线.ppt

相交线
相交线
三十八中南陵路分校 左义平
直线AB、CD相交于点O
C
D
A
B
O
1
4
3
2
问题1 如图直线AB、CD相交于点O，
说出图中有几个小于平角的角？
A
问题2 ∠1和∠2这两个角有什么关系？
O
B
C
D
有一条公共边，另一边互为反向延长线
（1）位置关系：
（2）数量关系：
∠1+ ∠2= 180°
邻补角: 两个角有公共顶点,它们的一边为公共边,另一边互为反向延长线, 这样的两个角叫做邻补角.
图中还有其他邻补角吗？
探 究
顶点
边
∠1
∠2
位置关系
点O
公共顶点
射线OA
射线OA
（OC）
(OD)
顶点
边
∠1
∠3
位置关系
点O
公共顶点
射线OA
射线OB
互为反向 延长线
（OC）
（OD）
图中还有其他对顶角吗？
问题3 ∠1和∠3这两个角有什么关系？
O
A
B
C
D
1
2
3
4
（1）位置关系：
如图直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶点O，并且它们的两边分别互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
注意：对顶角是成对出现的。
探 究
1
2
（1）
1
2
(
)
（2）
1
2
（3）
1
2
（4）
2
（5）
1
1
2
（6）
辨一辨
(同角的补角相等)
方法二：推理
所以∠2+∠1=180°
∠2+∠3=180°
所以∠1=∠3
对顶角的性质：
对顶角相等
如果∠1和∠3互为对顶角，那么∠1＝∠3
（2）数量关系：
方法一：度量
1
3
问题3 ∠1和∠3这两个角有什么关系？
探 究
A
B
C
D
O
2
因为直线AB与CD相交于O点
1、如图，两条直线相交，∠1=35˚，求∠2,∠3的度数。
C
B
A
D
1
3
2
解：因为∠1与∠2互为对顶角
　　所以∠2=∠1=35˚
因为∠3与∠1互补
　　所以∠3=180˚－∠1
=180˚－35˚
=145˚
巩固练****br/>例2：如图，直线 AB，CD相交于O，∠1-∠2=50°求∠2和∠BOD的度数。
C
D
A
B
O
1
2
2、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，
∠AOC=40 °，求∠BOE和∠AOE的度数。
C
D
A
B
O
E
巩固练****