特殊平行四边形基础知识练习题.doc

特殊平行四边形基础知识练****题
　　矩形
1：若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为
2：菱形具有而矩形不具有的性质是 （ ）
3： 已知：如图， □ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，
 求证：四边形EFGH是矩形．
二．菱形
1 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．
求证：∠AFD=∠CBE．
2已知：如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．
求证：四边形AFCE是菱形．
3、如图，在 ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形.
4、已知如图，菱形ABCD中，E是BC上一点，AE 、BD交于M，若AB=AE,∠EAD=2∠BAE。求证：AM=BE。
5． （10湖南益阳）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°, =4,O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．
(1)求线段 的长．
6、（2019四川自贡）如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想
7、（2019山东烟台）
如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.
（1）求证：△BDE≌△BCF；
（2）判断△BEF的形状，并说明理由；
（3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围.
三．正方形
1 已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．
求证：OE=OF．
2 已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点．
求证：四边形PQMN是正方形．
实战演练：
（ ）
A．平行四边形、菱形 B．矩形、菱形 C．矩形、正方形 D．菱形、正方形
（ ）
，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC=900时，它是矩形 D．当AC=BD时，它是正方形
，在 中，点 分别在边 ， ， 上，且 ， ．下列四个判断中，不正确的是（）
A．四边形 是平行四边形 B．如果 ，那么四边形 是矩形
C．如果 平分 ，那么四边形 是菱形