信号与系统徐守时习题答案-2.docx

信号与系统徐守时习题答案-2.docx20)有记忆，非因果，稳定，线性，非时不变。 21)有记忆，非因果，稳定，线性，非时不变。
2. 27 1)可逆，其逆系统为曲)=兀(> + 2)。 2)可逆，其逆系统为y[n] = x[l-n] o
不可逆，因为对于任意的兀⑴和x(0 = x(r>(r + r), r>0这两个输入信号，系统有相同的输出信号。
不可逆，因为任意两个在〃 =0吋序列值不同，其余序列值均相同的不同输入信号，系统输出相同。
可逆，其逆系统为y(0 = x(t/2) 6)可逆，其逆系统为^(0 = x(2t)
可逆，其逆系统为y[n] = x[2n]
不可逆，因为任意在奇数时刻序列值不同，偶数时刻序列值相同的两个不同输入信号，系统输出相同。
可逆，其逆系统为y(t) = arccos[x(?)]
不可逆，因为对于任意的兀⑴和兀(f)+£ 5卩-(2〃-1)(兀/2®))]这两个不同的输入信号，系统有相同
的输出信号。
不可逆，例如，对于和2^[n]这两个不同输入信号，系统的输出信号都是y[n] = 0 o
⑵ 不可逆，例如，对于任意的奇信号兀⑴和x(0sgn(r)这两个不同的输入信号，系统输出相同。
13)可逆，其逆系统为y(r)=竺凹。
dt
不可逆，因为对于任意在〃 及” =1时刻序列值相同，其余时刻序列值均不同的两个输入信号，
系统有相同的输出信号。
x[n +1] n > 1
可逆，其逆系统为y[n] = < 0 n = 0。
x[n] n<—\
不可逆，因为对于〃 刻序列值不同同，其余时刻序列值均相同的两个输入信号，系统输出相同。。
3
rxo
L
> w 、
1)该系统的信号变换关系为y(Z) = |A'(Z) + .x(f-l)|,故系统是时不 变的，但是非线性系统。
2) y(r)的波形如右图所示。
2. 29 1)和 2)
(b)曲)=兀(1 —”3)
蛇)一►反转-►延时1秒-►扩3倍 —►XO
(d) y[n] = x[n -1]
(e) y[n] = x[n] - ay[n -1]
ay[n-\]
(f) y\ri\ = x[n\ - 2x[n -1] + x[n -2] = [n]
4»]——► A —► A ―► v[w]

1)
①y阳严+ 0•嘗T
"为偶数
"为奇数
2：线性时不变系统
2） 该系统是线性的，不是增量线性系统。
3） 该系统的输入输出信号变换关系为y["] = 2x["]cos（7t"） + l,它是增量线性系统，其零输入响应为
yZiM = n ；其中的线性系统为 yL[n] = 2x[n]cos（7in） o
4）该系统的信号变换关系可改写为y[n] = x[n]-x[n-1] + 3（sgn[n] + 8\n\）,它是增量线性系统，其零输入 响应为 yzi[n] = 3（sgn[n] + S\n\）；其中的线性系统为 yL[n] = x[n]~x[n-l]。
n = 2l
n工21
5）该系统是增量线性系统，其零输入响应为弘[町=
n/2,
(T/2,
,1 = 0, ±1, ±2, •••,其中的线
性系统为yL[«] = -
0,
J],
n = 2l
心 2‘，/=0, ±1, ±2,…。

1) ©
(d)
力(0 =曲+1—1)
/、
2)
0 -1
八为（。=工（—1）"曲—“）
1

u(t — 2)
0 1
^1 0 1 2
/
1 e 1
、
、一
e_1-l
0
e) y3(0 = e_,w(0-e
2[
..JT
T…一
(c) yl[n] = y[n] + y[n-l]
0 12 3
n
(d)
y2[n] = y[n]-y[n + Y]
二：]]6^2~3
（e）儿[加=工伙 +1）血一幻 + 3y一 4] + 2立 y[n-k]


4)
y[n] = (n + l)w[n]
a 4
0 1 2 3 4 n
1) y[n] = (n + V)anu[n], a = b
b = bfa,%
\ + ab + a2
a =
'11-
bn+1 -an+}
y[n] = u[n], a^b
b-a
0 1 2 3 4 n
0 1 2 3 4 n
-at -bt e -e
2)
y(O = tQ~atu(t)^ a