函数的零点问题讲解.doc

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函数零点问题
【教学目标】
知识与技能：
理解函数零点的定义以及函数的零点与方程的根之间的联系，掌握用连续函数零点定理及函数图像判断函数零点所在的区间与方程的根所在的区间.
结合几类根本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间法.
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【教学重点】 理解函数的零点与方程根的关系，形成用函数观点处理问题的意识.
【教学难点】根据函数零点所在区间求参数的取值X围
【教学方法】发现、合作、讲解、演练相结合.
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一、引例
〔1〕．函数的零点所在的一个区间是〔　　〕．
A.　　 B.　　　　C.　　　D.
解法一:代数解法
解：(1)．因为，，
所以函数的零点所在的一个区间是．应选C.
二、 根底知识回忆
1．函数零点概念
对函数，把使的实数叫做函数的零点．
：如果函数在区间上的图象是连续不断一条曲线，并且有，那么，，使得，这个c也就是方程的根.
问题1:函数,有,那么在上函数有零点吗"
问题2:函数在区间有零点吗"
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引例除了用零点根本定理,还有其他方法可以确定函数零点所在的区间吗"
解法二:几何解法
(1).可化为．
画出函数和的图象，可观察得出C 正确.
0
x
y