霍尔效应及其应用实验报告.doc

霍尔效应及其应用实验报告(物理学创新实验班 41306187 ) 【摘要】 szy 本实验通过了解霍尔原理及霍尔元器件的使用,测绘 H H S M V I I ? ?和V的图像并测量霍尔系数、电导率。试验在测量过程中,由于各种副效应会引起各种误差。在此做以分析和修正,采用 HV 对称测量法以消除副效应。经过修正后的实验,更大程度地降低了实验误差,使 K的测量更加接近真实值。【关键词】霍尔片载流子密度霍尔系数霍尔电压 mathematica 【引言】霍尔效应是霍尔于 1879 年发现的, 这一效应在科学实验和工程技术中有着广泛的应用。霍尔系数的准确测量在应用中有着十分重要的意义。由于霍尔系数在测量过程中伴随着各种副效应, 使得霍尔系数在测量过程中变得比较困难。因此我们在测量过程中采取了“对称测量法”消除副效应。【正文】一、实验原理 1 霍尔效应: 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子被约束在固体材料中,这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积,从而形成附加的横向电场,即霍尔电场。图(1、 a)所示的 N 型半导体试样,若在 X方向的电极 D、E上通以电流 Is,在 Z方向加磁场 B,试样中载流子将受洛仑兹力: ①其中 e 为载流子电量, 为载流子在电流方向上的平均定向漂移速率, B为磁感应强度。无论载流子是正电荷还是负电荷,F g的方向均沿 Y方向,在此力的作用下,载流子发生便移,则在 Y方向即试样 A、A ′电极两侧就开始聚积异号电荷而在试样 A、A ′两侧产生一个电位差 V H,形成相应的附加电场 E—霍尔电场,相应的电压 V H称为霍尔电压,电极 A、A ′称为霍尔电极。 Bve?FV (a)(b) 图(1) 原理图显然,该电场是阻止载流子继续向侧面偏移,试样中载流子将受一个与 F g方向相反的横向电场力: F E= eE H②其中 E H 为霍尔电场强度。 F E 随电荷积累增多而增大,当达到稳恒状态时,两个力平衡,即载流子所受的横向电场力 eE H 与洛仑兹力 evB 相等,样品两侧电荷的积累就达到平衡,故有③设试样的宽度为 b,厚度为 d,载流子浓度为 n,则电流强度 I s与的关系为④由( 3)、(4)两式可得⑤即霍尔电压 VH (A、A′电极之间的电压)与 IsB 乘积成正比与试样厚度 d成反比。比例系数称为霍尔系数,它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。根据霍尔效应制作的元件称为霍尔元件。由式⑤可见,只要测出 V H(伏)以及知道 Is(安)、B(高斯)和 d(厘米)可按下式计算 R H(厘米 3/库仑)。⑥霍尔元件就是利用上述霍尔效应制成的电磁转换元件,对于成品的霍尔元件, 其 R H和d已知,因此在实际应用中式⑤常以如下形式出现: V H =K HI sB⑦其中比例系数 K H=称为霍尔元件灵敏度,它表示该器件在单位工作电流和单位磁感应强度下输出的霍尔电压。 I s称为控制电流。 2 与霍尔系数有关的物理量测量: .由R H的符号(或霍尔电压的正、负)判断试样的导电类型。判断的方法是按图( 1 )所示的 Is和B 的方向,若测得的 V H=V AA '<0, (即点 A 的电位低于点A′的电位)则 R H为负,样品属 N型,反之则为 P型。 B