安徽高考数学试卷(理科).docx

安徽高考数学试卷(理科).docx2014年安徽高考数学试卷 （理科）
一、选择题
— z —
1、 设7为虚数单位，z表示复数z的共轨复数，若z = l + i,则一+ z • z =（ ）
i
A、—2 B、-2i C、2 D、2i
2、 "x<0” 是“ ln（x + l）<0的 （ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分又不必要条件
3、 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）
A、 34 B、 55 C、 78 D、 89
4、 以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴， 建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度。已知直线/
x — t + \
的参数方程是q （t为参数），圆C的极坐标方程是
y = 3
p = 4cos6'，贝ij直线/被圆C截得的弦长为（ ）
A、a/14 B、2^14 C、a/2 D、2^2
'x+y-2<0
5、 满足约束条件< x-2y-2<Q,若z = y-ax取得最
2x-y+2>0
大值的最优解不唯一，则实数Q的值为（）
A、丄或T B、丄或2 C、2或1 D、2或T
2 2
a + b
,曲线
6、 设函数/（兀）满足/（兀+兀）= /（jr） + sinjv,当 0 <x<n 时，/（兀）=0,则 （）
C = ｛p|OP = acos0 + bsin0,OV0<2”，区域 Q = |p|0 < r < |pq| < 7?,r < 7?| ,若 CcG 为两段分 离的曲线，贝IJ ( )
A、l<r<R<3 B、l<r<3<R C、r<l<7?<3 D、l<r<3<7?
二、填空题
11、 若将函数/(x) = sin^2x + ^J的图像向右平移0个单位，所得的图像关于y轴对称，则。的最小正
值为 。
12、 数列｛a”｝是等差数列，若^+1,^+3,^+5构成公比为q的等比数列，则尸 o
13、 设QHO, n是大于1的自然数，|^1+ -J的展开式为
aQ+a^c + a # +……+ anxn,若点 4(i,q)(i = 0,1,2)的位置如图所示, 贝!J Q = o
2
14、 设耳，爲分别是椭圆E:x2+^ = 1(O<^<1)的左，右焦点，过点耳
的直线交椭圆E于A,B两点，若|的|=3|耳国，4爲丄x轴，则椭圆E的方程为 =
15、己知两个不相等的非零向量a,b ,两组向量x,,x2,x3,x4,x5和丹%均由2个a和3个b排
列而成，记S =兀1 • X +兀2丁2+兀3 +兀4・丁4+兀5 •%，Smin表示S所有可能取值中的最小值，则下列命
题正确的是 (写出所有正确命题的编号)。
①S有5个不同的值；②若a丄b则Sm,”与无关；③若a//b则Smin与W无关；
④若円>4叶则Smm〉0；⑤若”卜2冋，则Smin=8|a|da,b的夹角为中。
三、解答题
16、(12分)设AABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c ,且b = 3,c = \,A = 2B,
⑴求a的值；(2)求sin
的值。
17、（12分）甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未岀现连胜，则判
I
定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为一