【Ks5u推荐】2016年高考数学（理）考纲解读及热点难点试题演练（高考押题）专题10 圆锥曲线（教师版） Word版含解析.doc

【Ks5u推荐】2016年高考数学（理）考纲解读及热点难点试题演练（高考押题）专题10 圆锥曲线（教师版） Word版含解析.doc1 .已知椭圆的长轴长是 8 ,离心率是 34 ,则此椭圆的标准方程是() A. x 2 16 + y 27 =1 B. x 2 16 + y 27 =1或 x 27 + y 2 16 =1 C. x 2 16 + y 2 25 =1 D. x 2 16 + y 2 25 =1或 x 2 25 + y 2 16 =1 解析∵a=4,e= 34 ,∴c= 3. ∴b 2=a 2-c 2= 16 -9 = 7. ∴椭圆的标准方程是 x 2 16 + y 27 =1或 x 27 + y 2 16 = 1. 答案 B2 .已知以 F 1(-2, 0),F 2 (2, 0) 为焦点的椭圆与直线 x+3y+4=0 有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为() 答案 C3 .已知椭圆 x 2+ my 2=1 的离心率 e ∈ 12 ,1 ,则实数 m 的取值范围是() A. 0 , 34 B. 43 ,+ ∞ C. 0, 34∪ 43 ,+ ∞ D. 34 ,1∪ 1, 43 解析椭圆的标准方程为 x 2+ y 21m =1, 当椭圆的焦点在 x 轴上时,可得 m> 43 ; 当椭圆的焦点在 y 轴上时,可得 0<m< 34 . 答案 C4. 设椭圆 x 22 + y 2m =1 和双曲线 y 23 -x 2=1 的公共焦点分别为 F 1,F 2,P 为这两条曲线的一个交点,则| PF 1|·| PF 2| 的值为() 解析由题意椭圆焦点在 y 轴上, 可得 m=6, 由圆锥曲线的定义可得| PF 1|+| PF 2|=2m= 26, || PF 1|-| PF 2 ||=23, 两式平方作差得| PF 1|·| PF 2| = 3. 答案 A5. 已知 a>b >0, 椭圆 C 1 的方程为 x 2a 2+ y 2b 2=1, 双曲线 C 2 的方程为 x 2a 2- y 2b 2=1,C 1与C 2的离心率之积为 32 ,则C 1、C 2 的离心率分别为() A. 12 ,3 B. 22 , 62 C. 64 ,2 D. 14 ,23 解析由题意知, a 2-b 2a · a 2+b 2a = 32 ,所以 a 2=2b 2 ,则 C 1、C 2 的离心率分别为 e 1= 22 , e 2= 62 ,故选 B. 答案 B6. 设点 P 是双曲线 x 2a 2- y 2b 2= 1(a >0,b >0) 与圆 x 2+y 2=a 2+b 2 在第一象限的交点,F 1,F 2 分别是双曲线的左、右焦点,且| PF 1| = 3| PF 2| ,则双曲线的离心率为() B. 52 C. 10 D. 10 2 答案 D7 .在同一坐标系下,下列曲线中,右焦点与抛物线 y 2=4x 的焦点重合的是() A. 5x 23 + 5y 22 =1 B. x 29 + y 25 =1 C. x 23 - y 22 =1 D. 5x 23 - 5y 22 =1 解析抛物线 y 2=4x 的焦点为(1 , 0) ,右焦点与其重合的为 D 项. 答案 D8 . 若点 A 的坐标是(3 , 2) ,F 是抛物线 y 2=2x 的焦点,点P 在抛物线上移动, 为使得| PA| +| PF| 取得最小值,则 P 点的坐标是() A . (1 , 2)B . (2 , 1) C . (2 , 2)D . (0 , 1) 答案 C9 .若抛物线 y 2=8x 的焦点是 F ,准线是 l ,则经过点 F ,M (3 , 3) 且与 l 相切的圆共有() A .0 个B .1 个C .2 个D .4 个解析由题意得 F (2 , 0) ,l :x =- 2 , 线段 MF 的垂直平分线方程为 y- 32 =- 3-23-0 x- 52 ,则 x+3y-7=0, 设圆的圆心坐标为(a ,b) , 则圆心在 x +3y -7 =0 上,故 a +3b -7 =0 ,a =7 -3b , 由题意得|a -( - 2)| =(a-2) 2+b 2, 即b 2=8a = 8(7 -3b) ,即b 2+ 24b - 56 = 0. 又b >0 , 故此方程只有一个根, 于是满足题意的圆只有一个. 答案 B 10 .经过椭圆 x 22 +y 2=1 的一个焦点作倾斜角为 45° 的直线 l ,交椭圆于 A,B O为坐标原点,则 OA →· OB →等于()A .- 3B .- 13 C .- 13 或- 3D.± 13 答案 B 11. 如图所示, A 是圆 O 内一定点, B 是圆周上一个动点, AB 的中垂线 CD 与 OB 交于 E ,则点E 的轨迹是() A .圆 B .椭圆 C .双曲线 D .抛物线解析