2019-2020年高三第一次月考试题（数学理）word版.doc

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2019-2020年高三第一次月考试题（数学理）
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为、、，已知他投篮一次得分的期望为2，则的最小值为
A． B． C． D．
2．已知f＇（0）=2，则=
A．4 B．－8 C．8 D．0
，则的值是
A．-4 B．－2 C．2 D．3
4．设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数y=f ¢(x)的图象可能为
x
y
O
A
x
y
O
B
x
y
O
C
y
O
D
x
x
y
O
图1

5. ，则等于
A. B. n（n＋1） C. D.
6．曲线在点处的切线方程为
A． B． C． D．
7．统计表明，某省某年的高考数学成绩，现随机抽查100名考生的数学试卷，则成绩超过120分的人数的期望是
（已知）
A．1或2人 B．3或4人 C．6或7 D．9或10人
8．已知△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=120°,平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2，则三棱锥P—ABC的体积是
A． B． C． D．
9．若，则方程在上恰好有（ ）个根
A．0 B．1 C．2 D．3
10. 设在内单调递增，，则是的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
11．表示准正态总体在区间内取值的概率，若随机变量服从正态分布，则概率等于
A． B．
C． D．
12．已知正三棱锥P－ABC的外接球O的半径为1，且满足＋＋＝，则正三棱锥P－ABC的体积为
A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
13．若随机变量满足则=
14．曲线在点处的切线与轴、直线所围成三角形的面积为，则 .
15．过点A（2，－1）作曲线y=x3+x2－2x的切线，则切线方程为 .
16．已知函数的图象在点处的切线方程是，则 .
三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．有一个4×5×6的长方体, 它的六个面上均涂上颜色. 现将这个长方体锯成120个1×1×1的小正方体，从这些小正方体中随机地任取1个.
（Ⅰ）设小正方体涂上颜色的面数为，求的分布列和数学期望.
（Ⅱ）如每次从中任取一个小正方体，确定涂色的面数后，再放回，连续抽取6次，设恰好取到两面涂有颜色的小正方体次数为. 求的