2013年高考数学总复习（山东专用）第六章第3课时 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 随堂检测（含解析）.doc

1 2013 年高考数学总复****山东专用) 第六章第 3 课时二元一次不等式(组) 与简单的线性规划问题随堂检测(含解析) 1. 在直角坐标平面内, 不等式组 y≤x+1y≥00≤x≤t 所表示的平面区域的面积为 32 ,则t 的值为()A .- 3或 3B .- 3或1 D. 3 解析:选 C. 不等式组 y≤x+1y≥00≤x≤t y=x+1x=t 解得交点 B(t,t+ 1) ,在 y=x+1 中, 令x=0得y=1 ,即直线 y=x+1与y 轴的交点为 C (0, 1), 由平面区域的面积 S= 1+t+1×t2 = 32 ,得 t 2+2t-3=0 ,解得 t=1或t =- 3( 不合题意,舍去) ,故选 C. 为坐标原点,点M 的坐标为(1,1) ,若点N(x,y) 的坐标满足 x 2+y 2≤4, 2x-y≥0, y≥0, 则 OM →· ON →的最大值为() 解析:选 B. 如图,点N 在图中阴影区域内,当O、M、N 共线时, OM →· ON →最大, 此时 N(2, 2), OM →· ON →= (1,1) ·(2,2)=22, 故选 B. 3. (2011 · 高考陕西卷) 如图,点(x,y) 在四边形 ABCD 内部和边界上运动, 那么 2x-y 的最小值为_ _______ . 解析: 2 令b=2x-y ,则 y=2x-b ,如图所示,作斜率为 2 的平行线 y=2x-b, 当经过点 A时, 直线在 y 轴上的截距最大, 为- b, 此时 b=2x-y 取得最小值,为b= 2×1-1= 1. 答案: 14 .设不等式组 2x+y-6≤0x+y-3≥0y≤2 表示的平面区域为 M ,若函数 y=k(x+ 1)+1 的图象经过区域 M ,则实数 k 的取值范围是________ . 解析: 作出平面区域, 如图所示. 因为函数的图象是过点 P(-1, 1), 且斜率为 k 的直线l ,由图知,当直线 l 过点 A (1,2 ) 时, k 取最大值 12 ;当直线 l 过点 B (3,0) 时, k 取最小值- 14 ,故 k∈[- 14 , 12 ]. 答案: [- 14 , 12 ]