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正交试验设计教案
正交试验设计教案
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正交试验设计教案
正交试验设计
正交试验设计的基本程序（实例分析）
为提高山楂原料的利用率，研究酶法液化工艺制造山楂原汁，拟通过正交试验来寻找酶法液化的最佳工艺条件。
对本试验分析，影响山楂液化率的因素很多，如山楂品种、山楂果肉的破碎度、果肉加水量、原料
pH 值、果胶酶种类、加酶量、酶解温度、
酶解时间等等。经全面考虑，最后确定果肉加水量、加酶量、酶解温度和酶解时间为本试验的试验因素，分别记作
A、 B、C 和 D，进行四因素正
交试验，各因素均取
3 个水平，因素水平表如下表所示。
试验因素
水平
加水量（ mL/100g ）A 加酶量（ mL/100g）B
酶解温度（℃） C
酶解时间（ h） D
1
10
1
20

2
50
4
35

3
90
7
50

（3） 选择合适的正交表
正交表的选择原则是在能够安排下试验因素和交互作用的前提下，尽可能选用较小的正交表，以减少试验次数。试验
因素的水平数 = 正交表中的水平数。因素个数（包括交互作用）小于等于正交表的列数。各因素及交互作用的自由度之和
< 所选正交表的总自由
度，以便估计试验误差。
若各因素及交互作用的自由度之和
=所选正交表总自由度，则可采用有重复正交试验来估计试验误差
。
正交表选择依据
列数（正交表的列数
c≥因素所占列数 +交互作用所占列数 +空列）
自由度（正交表的总自由度（
a-1）≥因素自由度 + 交互作用自由度 + 误差自由度。）
此例有 4 个 3 水平因素。若仅考察
4 个因素对液化率的影响效果，不考察因素间的交互作用，故宜选用
L9 （34）正交表。若要考察交互作用，
则应选用 L27(313) 。
（4） 表头设计
所谓表头设计，就是把试验因素和要考察的交互作用分别安排到正交表的各列中去的过程。在不考察交互作用时，各因素可随机
安排在各列上；若考察交互作用，就应按所选正交表的交互作用列表安排各因素与交互作用，以防止设计
“混杂 ”。此例不考察交互作用，可将加
水量 (A) 、加酶量 (B) 和酶解温度
(C)、酶解时间（ D）依次安排在
L9(34) 的第 1、 2、3、 4 列上，如下表所示。
列号
1
2
3
4
因素
A
B
C
D
（5）编制试验方案，按方案进行试验，记录试验结果。
把正交表中安排各因素的列（不包含欲考察的交互作用列）中的每个水平数字换成该因
素的实际水平值，便形成了正交试验方案。
试验号
因
素
A
B
C
D
1
1
1
1
1
2
1
2
2
2
3
1
3
3
3
4
2
1
2
3
5
2
2
3
1
6
2
3
1
2
7
3
1
3
2
8
3
2
1
3
9
3
3
2
1
试验号并非试验顺序，为了排除误差干扰，试验中可随机进行；安排试验方案时，部分因素的水平可采用随机安排。
试验结果分析
不考察交互作用的结果分析
极差分析法－ R 法 1. 计算（ K jm，k jm， Rj）2.

判断（因素主次，优水平，优组合）
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Kjm

为第

j

列因素

m 水平所对应的试验指标和，

kjm 为

Kjm

平均值。由

kjm 大小可以判断第

j 列因素优水平和优组合。

Rj

为第

j 列因素的极差，反
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映了第

j 列因素水平波动时，试验指标的变动幅度。

Rj

越大，说明该因素对试验指标