自考概率论与数理统计(经管类)真题及答案详解.doc

自考概率论与数理统计(经管类)真题及答案详解.doc自考概率论与数理统计(经管类)真题及答案详解
自考概率论与数理统计(经管类)真题及答案详解
1 / 29
自考概率论与数理统计(经管类)真题及答案详解
2012 年 10 月真题讲解
一、前言
学员朋友们，你们好！现在，对《全国 2012 年 10 月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题》进行必要的分析，并详细解答，供学员朋友们学****和应试参考。
三点建议：一是在听取本次串讲前，请对课本内容进行一次较全面的复****以便取得最佳的听课效果；二是在听取本次串讲前，务必将本套试题独立地做一遍，以便了解试题考察的知识点，与以及个人对课程全部内容的掌握情况，有重点的听取本次串讲；三是，在听取串讲的过程中，对重点、难点的题目，应该反复多听几遍，探求解题规律，提高解题能力。
一点说明：本次串讲所使用的课本是 2006 年 8 月第一版。
二、考点分析
总体印象
对本套试题的总体印象是： 内容比较常规，有的题目比较新鲜，个别题目难度稍大 。内容比较常规：
① 概率分数偏高，共 74 分；统计分数只占 26 分，与今年 7 月的考题基本相同，以往考题的分数分布情况稍有不同；② 除《回归分析》仅占 2 分外，对课本中其他各章内容都有涉及；③几乎每道题都可以在课本
上找到出处。如果粗略的把题目难度划分为易、中、难三个等级，本套试题容易的题目约占 24 分，中等题
目约占 60 分，稍偏难题目约占 16 分，包括计算量比较大额题目。
2. 考点分布
按照以往的分类方法：事件与概率约 18 分，一维随机变量（包括数字特征）约 22 分，二维随机变量
（包括数字特征）约 30 分，大数定律 4 分，统计量及其分布 6 分，参数估计 6 分，假设检验 12 分，回归分析 2 分。考点分布的柱状图如下
三、试题详解
选择题部分
一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。
1. 已知事件 A，B， A∪ B 的概率分别为 ， ， ，则 P（A ） =
自考概率论与数理统计(经管类)真题及答案详解
自考概率论与数理统计(经管类)真题及答案详解
29 / 29
自考概率论与数理统计(经管类)真题及答案详解
[ 918150101]
【答案】 B
【解析】因为
，所以
，而
，
所以
，即
；
又由集合的加法公式
P（AB） =P（ A） +P（ B） - P（ A∪B） =+-=
，
所以
＝ － ＝
，故选择 B.
[ 快解 ] 用 Venn 图可以很快得到答案：
【提示】 1. 本题涉及集合的运算性质：
i ）交换律： A∪ B=B∪A, AB=BA；
ii ）结合律：（ A∪ B）∪ C=A∪（ B∪ C）, （ AB） C=A（ BC）；
iii ）分配律：（ A∪ B）∩ C=（ A∩C）∪（ B∩ C）， （ A∩ B）∪ C=（ A∪ C）∩（ B∪ C）；
自考概率论与数理统计(经管类)真题及答案详解
自考概率论与数理统计(经管类)真题及答案详解
3 / 29
自考概率论与数理统计(经管类)真题及答案详解
（ iv

）摩根律（对偶律）

,

.
自考概率论与数理统计(经管类)真题及答案详解
自考概率论与数理统计(经管类)真题及答案详解
29 / 29
自考概率论与数理统计(经管类)真题及答案详解
2. 本题涉及互不相容事件的概念和性质：若事件

A 与

B 不能同时发生，称事件

A 与

B 互不相容或互斥，
自考概率论与数理统计(经管类)真题及答案详解
自考概率论与数理统计(经管类)真题及答案详解
29