反比例函数的图像和性质的应用.doc

第3课 反比例函数图像和性质(2)
知识技能
1．使学生进一步理解和掌握反比例函数的图象及性质．
2．结合函数图象，能用待定系数法求函数关系式，并能比较大小．
3深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法．
数学思考
通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力．体会数形结合的思想和分类讨论的思想．
解决问题
学生经历观察、分析，交流的过程，逐步提高从函数图象中感受其规律的能力．
结合数形结合思想、类比思想理解并应用反比例函数的性质，发展学生的数学能力．
情感态度
通过利用反比例函数的图象及性质解决实际问题，提高了学生的观察、分析的能力和对图形的感知水平，使学生从整体上领悟研究函数的一般要求，培养了学生学****数学的兴趣，同时也增加了学生学****的信心．
【教学目标】
【教学重难点】
1．重点：灵活运用反比例函数的性质．
2．难点：利用数形结合思想比较大小及求函数关系式．
【课时安排】
一课时
【教学设计】
课前延伸
一、基础知识填空及答案
（1）反比例函数的图象在第 __ 象限，在每个象限中y随x的增大而
__________．
（2）已知反比例函数的图象位于一、三象限，则m的取值范围是 ．
（3）已知点（2，）在双曲线上，则函数解析式为 ．
〖答案〗（1）二、四；增大．
（2）m≥1．
（3）．
〖设计说明〗复****了反比例函数的性质，并利用待定系数法求函数解析式，对本
节课起到了连接作用．
二、预****思考题及答案
已知反比例函数的图象过点（3，5）
（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的减少如何变化？
（2）点A（-3，4），B（5，3），C（2，8）是否在函数图象上？
〖答案〗（1）一、三象限，在各自象限y随x的增大而减少
　（2）只有点B在图像上．
〖设计说明〗进一步掌握反比例函数的性质和待定系数法，加强数形结合思想的渗透，
强化点与图像的关系．
课内探究
导入新课：
学生回答反比例函数的性质
〖设计说明〗知识点的掌握决定了它的应用．
二、探索新知
1问题：（1）图象的分布由什么决定？
（2）如何判断点是否在函数图象上？
〖设计说明〗让学生知道反比例函数中k的意义以及点的坐标与函数图像之间的关系．
2．揭示课题，整理概念，板书
三、检查预****情况：明确检查方法
学生口答后论证．
四、布置学生自学：
1．学生自主探究题：
（1）点A(-2，y1)与点B(-1，y2)都在反比例函数的图像上，则y1与y2的大
小关系为( )
A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．无法确定
〖点拨方法〗利用函数的增减性解决问题．
〖参考答案〗A．
（2）已知反比例函数（）与一次函数的图象有交点，则k的范
围是______．
〖点拨方法〗因为经过一三象限，则反比例函数经过一三象限，k>0．
〖参考答案〗B．
（3）若，则函数与在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A．