二分法matlab程序.doc

精品文档，仅供学****与交流，如有侵权请联系网站删除
【精品文档】第 1 页
二分法
二分法基本思路
一般地，对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c时，若f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点。 　　解方程即要求f(x)的所有零点。 　　
假定f(x)在区间（x，y）上连续 　　
先找到a、b属于区间（x，y），使f(a)，f(b)异号，说明在区间(a,b)内一定有零点，然后求f[(a+b)/2], 　　
现在假设f(a)<0,f(b)>0,a<b 　　
如果f[(a+b)/2]=0，该点就是零点， 　　
如果f[(a+b)/2]<0,则在区间（(a+b)/2，b)内有零点，(a+b)/2>=a，从①开始继续使用 　　
中点函数值判断。 　　
如果f[(a+b)/2]>0，则在区间(a,(a+b)/2)内有零点，(a+b)/2<=b，从①开始继续使用 　　中点函数值判断。 　　
这样就可以不断接近零点。 　　
通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法，使区间的两个端点逐步迫近函数的零点，以求得零点的近似值，这种方法叫做二分法。 　　
从以上可以看出，每次运算后，区间长度减少一半，是线形收敛。另外，二分法不能计算复根和重根。
二分法步骤
用二分法求方程的根的近似值的步骤
若对于有，则在内至少有一个根。
取的中点计算
若则是的根，停止计算，
运行后输出结果
若则在内至少有一个根。取；
若，则取；
④ 若（为预先给定的要求精度）退出计算，运行后输出结果，反之，返回步骤1，重复步骤1,2,3
二分法Mtalab程序
syms x;
fun=input('(输入函数形式)fx=');
a=input('（输入二分法下限）a=');
b=input('（输入二分法上限）b=');
d=input('输入误差限 d=')%二分法求根
%f=inline(x^2-4*x+4);
%修改需要求解的inline函数的函数体
精品文档，仅供学****与交流，如有侵权请联系网站删除
【精品文档】第 2 页
f=inline(fun);%修改需要求解的inline函数的函数体
e=b-a; k=0 ;
while e>d