层次分析法实用教案.ppt

一、思想(sīxiǎng)与原理
层次分析法（The Analytical Hierarchy Process ,简称AHP)是美国匹兹堡大学教授运筹学家萨迪（）于20世纪70年代提出的一种在处理复杂的决策问题中，进行方案比较排序的方法。
基本思想是把一个复杂的问题分解为各个组成因素(yīn sù)，并将这些因素(yīn sù)按支配关系分组，从而形成一个有序的递阶层次结构。通过两两比较的方式确定层次中诸因素(yīn sù)的相对重要性，然后综合人的判断以确定决策诸因素(yīn sù)相对重要性的总排序。特点是将决策者对复杂系统的评价决策思维过程数学化。
第1页/共15页
第一页，共16页。
二、应用(yìngyòng)范围
目前，AHP应用在能源政策分析、产业结构研究、科技成果评 价、发展战略规划、人才考核评价、以及发展目标分析的许多 都取得了令人满意的成果。
应用领域：经济计划和管理，能源政策和分配，人才选拔和评价，生产决策，交通运输，科研选题，产业结构，教育，医疗，环境(huánjìng)，军事等。
处理问题类型：决策、评价、分析、预测等。
第2页/共15页
第二页，共16页。
建立层次分析结构
STEP
1
构造判断矩阵
STEP
2
判断矩阵(jǔ zhèn)一致性检验
STEP
3
层次(céngcì)单排序
STEP
4
层次(céngcì)总排序
STEP
5
决策
STEP
6
三、基本方法与步骤
第3页/共15页
第三页，共16页。
选择旅游(lǚyóu)城市：
备选城市：广州、深圳、拉萨
通过层次分析法做出最优决策
四、实例(shílì)解析
第4页/共15页
第四页，共16页。
（一）建立层次分析(fēnxī)结构
目标(mùbiāo)层
准则(zhǔnzé)层
方案层
选择旅游城市
费用
居住
饮食
旅途
景色
广州
昆明
拉萨
第5页/共15页
第五页，共16页。
（二）构造判断(pànduàn)矩阵
构建(ɡòu jiàn)标准
判断
尺度
定义
1
A和B同样重要
3
A比B稍微重要
5
A比B重要
7
A比B重要的多
9
A比B绝对重要
2、4、
6、8
介于上述两个相邻
判断尺度之间
倒数
A比B的重要性比为，则B比A的重要性1/
第6页/共15页
第六页，共16页。
（二）构造(gòuzào)判断矩阵
判断矩阵是经由多位专家（评价者）填写咨询表之后形成的。
本实例中，需要构造的判断矩阵包括：准则层判断矩阵、景色情况判断矩阵、费用情况判断矩阵、居住情况判断矩阵、饮食情况判断矩阵、旅途情况判断矩阵。（竖排因素与横排(hénɡ pái)因素一一主观对比）
以准则层判断矩阵为例，构建结果如下：
景色
费用
居住
饮食
旅途
景色
1
1/2
4
3
3
费用
2
1
7
5
5
居住
1/4
1/7
1
1/2
1/3
饮食
1/3
1/5
2
1
1
旅途
1/3
1/5
3
1
1
第7页/共15页
第七页，共16页。
（三）一致性检验(jiǎnyàn)
定义：指对由不同样本计算的各平均值或方差(fānɡ chà)进行检验。
作用：为了检验各元素重要度之间的协调性，避免出现A比B重要，B比C重要，而C又比A重要这样的矛盾情况出现。
步骤：
（a）计算一致性指标CI.： ，式中n为判断矩阵阶数。
（b）.
（c）.： .＝ ./ .
.<，一般认为判断矩阵的一致性是可以接受的。
第8页/共15页
第八页，共16页。
（三）一致性检验(jiǎnyàn)
实例解析:（用准则层举例）
构建准则层比较矩阵(jǔ zhèn)，如右图：
求最大特征值
（云算子网页-输入所求矩阵(jǔ zhèn)-得出最大特征值）
λmax=
第9页/共15页
第九页，共16页。
（三）一致性检验(jiǎnyàn)
得：RI=
最终得到(dé dào)一致性检验结果：CR==≤
即说明：本例中所构建的判断矩阵通过一致性检验。
最大特征值-矩阵(jǔ zhèn)阶数
一致性指标CI= 矩阵(jǔ zhèn)阶数-1 （本例矩阵(jǔ zhèn)阶数等于5）