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测量学_5测量误差的基本知识ppt课件第五章 测量误差的基本知识
5-1 概述

一、 测量误差的来源
测量工作是在一定条件下进行的，外界环境、观测者的技术水平和仪器本身构造的不完善等原因，都可能导致测量误差的产生。通常把测量仪器、观测者的技术水平和外界环境三个方面综合起来，称为观测条件。观测条件不理想和不断变化，是产生测量误差的根本原因。通常把观测条件相同的各次观测，称为等精度观测；观测条件不同的各次观测，称为不等精度观测。
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第五章 测量误差的基本知识
具体来说，测量误差主要来自以下三个方面：
(1) 外界条件 主要指观测环境中气温、气压、空气湿度和清晰度、风力以及大气折光等因素的不断变化，导致测量结果中带有误差。
(2) 仪器条件 仪器在加工和装配等工艺过程中，不能保证仪器的结构能满足各种几何关系，这样的仪器必然会给测量带来误差。
(3) 观测者的自身条件 由于观测者感官鉴别能力所限以及技术熟练程度不同，也会在仪器对中、整平和瞄准等方面产生误差。
测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为系统误差和偶然误差。
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第五章 测量误差的基本知识
二、 系统误差
在相同的观测条件下，对某量进行了n次观测，如果误差出现的大小和符号均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。系统误差一般具有累积性。
系统误差产生的主要原因之一，是由于仪器设备制造不完善。例如，用一把名义长度为50m的钢尺去量距， m，则每量尺，就带有+ m的误差(“+”表示在所量距离值中应加上)，丈量的尺段越多，所产生的误差越大。所以这种误差与所丈量的距离成正比。
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第五章 测量误差的基本知识
再如，在水准测量时，当视准轴与水准管轴不平行而产生夹角时，对水准尺的读数所产生的误差为l*i″/ρ″（ρ″=206265″，是一弧度对应的秒值)，它与水准仪至水准尺之间的距离l成正比，所以这种误差按某种规律变化。
系统误差具有明显的规律性和累积性，对测量结果的影响很大。但是由于系统误差的大小和符号有一定的规律，所以可以采取措施加以消除或减少其影响。
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第五章 测量误差的基本知识
三、 偶然误差
在相同的观测条件下，对某量进行了n次观测，如果误差出现的大小和符号均不一定，则这种误差称为偶然误差，又称为随机误差。例如，用经纬仪测角时的照准误差，钢尺量距时的读数误差等，都属于偶然误差。
偶然误差，就其个别值而言，在观测前我们确实不能预知其出现的大小和符号。但若在一定的观测条件下，对某量进行多次观测，误差列却呈现出一定的规律性，称为统计规律。而且，随着观测次数的增加，偶然误差的规律性表现得更加明显。
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第五章 测量误差的基本知识
偶然误差具有如下四个特征：
① 在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值(″)；
② 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多(或概率大)；
③ 绝对值相等的正、负误差出现的机会相等；
④ 在相同条件下，同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值，随着观测次数的无限增大而趋于零，
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第五章 测量误差的基本知识
第一个特性说明偶然误差的“有界性”。它说明偶然误差的绝对值有个限值，若超过这个限值，说明观测条件不正常或有粗差存在；第二个特性反映了偶然误差的“密集性”，即越是靠近0″，误差分布越密集；第三个特性反映了偶然误差的对称性，即在各个区间内，正负误差个数相等或极为接近；第四个特性反映了偶然误差的“抵偿性”，它可由第三特性导出，即在大量的偶然误差中，正负误差有相互抵消的特征。因此，当n无限增大时，偶然误差的算术平均值应趋于零。
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第五章 测量误差的基本知识
5-2 衡量精度的指标
测量成果中都不可避免地含有误差，在测量工作中，使用“精度”来判断观测成果质量好坏的。所谓精度，就是指误差分布的密集或离散程度。误差分布密集，误差就小，精度就高；反之，误差分布离散，误差就大，精度就低。
一、 中误差及其计算
1 中误差的定义
在相同的观测条件下，对同一未知量进行n次观测，所得各个真误差平方的平均值，再取其平方根，称为中误差，用m表示，即：
式中［ΔΔ］为真误差Δ的平方和，n为观测次数。
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第五章 测量误差的基本知识
一组观测中的每一个观测值，都具有相同的精度。也就是说，中误差仅是一组真误差的代表值，代表了这一组测量中任一个观测值的精度。所以，通常把m称为观测值中误差或一次观测值中误差。
2 用真误