第四章 统计假设检验-课件（PPT讲稿）.ppt

第二节样本平均数的假设检验魏玉清一、大样本平均数的假设检验--u检验 n x ??? xxu xb ?? 0u. ??转换进行对1、u检验的基本原理 u值与设定显著性水平下的否定无效假设的临界值 u α比较 a. 根据正态分布的理论分布,计算抽样平均数总体的标准差 2、u检验的适用条件-抽样分布为正态分布(1)基础总体为正态分布,无论样本容量大小,其抽样分布肯定为正态分布(2)未知基础总体,样本容量很大时,根据中心极限定理, 其抽样分布也可以看作正态分布 n sx 22??因为用的是大样本的均方,所以此样本的均方对总体方差的估计是有效的。?直接用大样本的均方代替总体方差,这时 3、一个样本平均数的检验例:在江苏沛县调查 333 m 2小地老虎虫害情况的结果, μ= 头, ?= 头。用某种抽样方法随机抽得一个样本(n=30) ,计算得= 头。问这个样本对该已知总体有无代表性? x解: 0A 00H 73 .4H???????: 头:注意:此处是对总体参数做假设)2( 05 .0 48 .0 73 .4 37 .4 30 63 .2 96 .1 75 .0|| 75 .0 , 48 .0u u u xx n x????????????????头 a . 提出无效假设(一尾 or两尾?)b. 确定一个否定 H 0的概率??= c. 检验概率计算( 首先判断要用什么分布) ??总体标准差已知,且抽样为大样本( n=30 ) ??可以用 u检验 d. 做出推断结论并加以解释?根据以上计算可知样本在假定总体中出现的概率 P > ,即差异不显著,所以,应该接受 H 0否定H A。?由此,我们应该认为, 所抽得的样本平均数对总体平均数有代表性,抽样平均数和总体平均数之间的差异是抽样误差造成的。(1) 在两个样本的总体方差和为已知时,用 u检验 21? 22?由抽样分布的公式知,两样本平均数和的差数标准误,在和是已知时为: 1y 2y 21yy?? 21? 22? 2 221 21 21nn yy??????并有: 21)()( 2121yyyyu ????????在假设下,正态离差 u值为, 故可对两样本平均数的差异作出假设检验。 21)( 21yyyyu ???? 0: 210????H 4 、两个样本平均数的检验例: 据以往资料,已知某小麦品种每平方米产量的。今在该品种的一块地上用 A、B两法取样,A法取 12 个样点,得每平方米产量=(kg) ;B法取 8个样点,得=(kg) 。试比较 A、B两法的每平方米产量是否有显著差异? 22)( kg ?? 1y 2y假设 H 0 : A、B两法的每平方米产量相同,即系随机误差;对显著水平 21???yy 21:??? AH 05 .0?? 96 .1 05 .0?u40 22 21 ???8,12 21??nn )(2887 08 4012 40 21 kg . ..σ yy????69 02887 0 4121.. ..u????因为实得|u |<u = ,故 P > 推断:接受, 即A、B两种取样方法所得的每平方米产量没有显著差异。 210:???H 0: 210????H ?当总体的分布情况以及总体的方差未知, 且样本容量很小(n<30) 时,只有用样本算出的均方 s 2来估计总体的方差,此时, 分布。循标准正态分布,而是遵不再遵循化离差而其所得平均数的标准表示, 用计算所得平均数标准误 t ss xs x n sxx???二、小样本平均数的假设检验-t 检验是指样本标准差,而其中, s n sx s xs t x????1908 年 W. S. Gosset 首先提出,又叫学生氏 t分布(Student ’ s t-distribution) 1、 t 分布的提出