鸽巢问题.ppt

鸽巢问题 例1 例2
鸽巢问题
游戏感知
我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
学****目标
理解 “鸽巢问题”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
（一）例1
探究新知
探究新知
（一）例1
有（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）四种不同的放法。
这种分法,实际是先怎么分的?
平均分。
为什么要先平均分?
要想发现存在着“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”,先平均分,余下1支,不管放在哪个笔筒里,一定会出现“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”。
4÷3=1…1
如果把5支铅笔放进4个笔筒里,总有一个笔筒至少放( )支铅笔。
把6支铅笔放进5个笔筒里呢？
把7支铅笔放进6个笔筒里呢？
把8支铅笔放进7个笔筒里呢？
……     ……
100支铅笔放进99个笔筒里呢？
发现规律
只要放的铅笔比笔筒的数量多1，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。
2
总有一个笔筒至少放2支铅笔。
像上面的问题就是“鸽巢问题”。也叫“抽屉原理”，在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只鸽子，3个笔筒就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”。这类问题用“鸽巢问题”来描述就是把4只鸽子放进3个笼子，总有一个笼子里至少有2只鸽子。这里的“总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思，“至少”指的是“最少”“不少于”，即在所有的方法中，放的鸽子最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的个数 。
意义理解
探究新知
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
（二）例2
7÷3＝2……1
至少数：3
探究新知
如果有8本书会怎么样呢？
10本呢？
7÷3＝2……1 至少数：3
8÷3＝2……2 至少数： 3
10÷3＝3……1 至少数： 4
（二）例2