广东海洋大学概率论与数理统计历年考卷(内含答案).doc

概率论试题2021-2021
填空题〔每题3分，共30分〕
1、设A、B、C表示三个事件，那么“A、B都发生，C不发生〞可以表示为_`A`BC__。
2、A、B为两事件，P(AB)=，P(A)=，P()=，那么P(B-A)=______。
P〔B-A〕=P(B)-P(AB) P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)
3、一口袋装有6只球，其中4只白球，2只红球。从袋中不放回的任取2只球，那么取到一白一红的概率为_____8/15___。
设随机变量X~b(3,)，且随机变量Y=.那么P{Y=1}=______。X=1或x=2
设连续性随机变量X~N(1,4)，那么=____N(0,1)_____。
〔X,Y〕的联合分布律为：
那么P{Y≥1 I X≤0}=___1/2___。 (1/6)/(1/3)=1/2
随机变量X服从参数为λ泊松分布，且P(X=1)=p(X=2)，那么E(X2+1)=_______7__ 入=D(X)=E(X)=2, E(X2)=D(X)+[E(X)]²=6，E(X2+1)=E(X2)+1=6+1=7
设X1，X2，......，Xn是来自指数分布总体X的一个简单随机样本，X1-X2-cX3是未知的总体期望E(X)的无偏估计量，那么c=___-3/4______。1/2+(-1/4)+(-C)=1，C=-3/4
总体X~N〔0，σ²〕，又设X1，X2，X3，X4，X5为来自总体的样本，那么
=__F(3，2)_____。 服从F分布
设X1，X2，....，Xn是来自总体X的样本，且有E(X)=μ，D(X)=σ2，那么有E()=__μ___，那么有D()=__σ2/_N_。(其中=)
计算题〔70分〕
假设甲盒中装有三个白球，两个黑球；乙盒中装有一个白球，两个黑球。由甲盒中任取一球投入乙盒，再从乙盒中任取一个球。〔1〕求从乙盒中取得一个白球的概率；〔2〕假设从乙盒中取得一个黑球，问从甲盒中也取得一个黑球的概率。 〔10分〕
,A2表示从甲盒中取出的球为黑球,B1表示乙盒中取得白球,B2表示乙盒中取黑球，C表示从乙盒中取得一个黑球从甲盒中也取得一个黑球，那么P(A1)=,P(A2)=,
解：〔1〕A1发生的情况下B1发生的概率P(B|A1)=,
A2发生的情况下B1发生的概率P(B1|A2)=,
P(B1)=P(A1)P(B1|A1)+P(A2)P(B1
由〔1〕可知，从乙中取出一个黑球的概率
A2发生的情况下B2发生的概率P(B2|A2)=0.
设二维随机变量〔X，Y〕的联合密度为：
ƒ(x,y)=
求参数A；〔2〕求两个边缘密度并判断X,Y是否独立；〔3〕求Fx(x) (15分)
设盒中装有3支蓝笔，3支绿笔和2支红笔，今从中随机抽取2支，以X表示取得蓝笔的支数，Y表示取得红笔的支数，求〔1〕(X,Y)联合分布律；〔2〕E(XY) (10分)
据某医院统计，，那么再对100名病人实施手术后，有84至95名病人能完全复原的概率是多少？
〔ϕ()= ; ϕ(2)=〕 (10分)
总体X服从参数为λ的指数分布，其中λ是未知参数，设X1，X2，....，Xn为来自总体X样本，其观察值为x1，x2，x3，......，xn 。求未知参数λ：〔1〕矩估计量：
最大似然估计量。 〔15分〕
设某种清漆的9个样品，其枯燥时间〔以小时记〕分别为：
。设枯燥时间总体服从正态分布N(μ,σ2)。
求：假设方差σ2为未知数时，。
〔t(8)= : t(9)=202622〕 (10分)
GDOU-B-11-302
班级： 姓名： 学号： 试题共6页 加白纸 3 张
密 封 线
广东海洋大学2021—2021 学年第二学期
?概率论与数理统计?课程试题
课程号：
1920004
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考试
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A卷
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闭卷
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考查
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B卷
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开卷
题 号
一
二