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概率论与数理统计 公式（全）
2011-1-1
第 1 章 随机事件及其概率
Pmn
m!
n)!
（ 1）排列
( m
组合公式
m!
C mn
n! (m
n)!

从 m个人中挑出 n 个人进行排列的可能数。
从 m个人中挑出 n 个人进行组合的可能数。
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加法原理（两种方法均能完成此事）
： m+n
（ 2）加法
某件事由两种方法来完成，第一种方法可由
m种方法完成，第二种方法可由
n
种方法来完成，则这件事可由
m+n 种方法来完成。
和乘法原
乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）
： m×n
理
某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由
m种方法完成，第二个步骤可由
n
种方法来完成，则这件事可由
m× n 种方法来完成。
（ 3）一些
重复排列和非重复排列（有序）
对立事件（至少有一个）
常见排列
顺序问题
（ 4）随机
如果一个试验在相同条件下可以重复进行，而每次试验的可能结果不止一个，
但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果，则称这种试验为随机试
试验和随
验。
机事件
试验的可能结果称为随机事件。
在一个试验下， 不管事件有多少个， 总可以从其中找出这样一组事件，
它具有
如下性质：
①每进行一次试验，必须发生且只能发生这一组中的一个事件；
（
5 ）基本
②任何事件，都是由这一组中的部分事件组成的。
这样一组事件中的每一个事件称为基本事件，用
来表示。
事件、样本
空间和事
基本事件的全体，称为试验的样本空间，用
表示。
一个事件就是由
中的部分点（基本事件
）组成的集合。通常用大写字母
件
A，B，C， 表示事件，它们是
的子集。
为必然事件，? 为不可能事件。
不可能事件 （?）的概率为零，而概率为零的事件不一定是不可能事件；
同理，
必然事件（Ω）的概率为
1，而概率为 1 的事件也不一定是必然事件。
①关系：
如果事件 A 的组成部分也是事件 B的组成部分，（ A发生必有事件 B 发生）：
A B
如果同时有 A
B ， B
A ，则称事件 A 与事件 B 等价，或称 A 等于 B：
A=B。
（ 6）事件
A B，或者 A+B。
A、B中至少有一个发生的事件：
的关系与
A 与 B的差，记为 A-B，也可
属于 A而不属于 B 的部分所构成的事件，称为
运算
表示为 A-AB 或者 AB ，它表示 A 发生而 B不发生的事件。
A、B同时发生： A B，或者 AB。 A B=?，则表示 A与 B 不可能同时发生，称事件 A 与事件 B 互不相容或者互斥。基本事件是互不相容的。
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概率论与数理统计 公式（全）
2011-1-1
-A 称为事件 A 的逆事件，或称 A 的对立事件，记为 A 。它表示 A 不发生
的事件。互斥未必对立。
②运算：