《二次函数与一元二次方程联系》教案新部编本.doc

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《二次函数与一元二次方程的联系》教案新部编本
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《二次函数与一元二次方程的联系》教案新部编本
精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
教师学科教案
[ 20 –20 学年度 第__学期 ]
任教学科： _____________
任教年级： _____________
任教老师： _____________
市实验学校
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
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《二次函数与一元二次方程的联系》教案
一、教学目标
1．知识与技能
理解二次函数图象与 x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，及满足什
么条件时方程有两个不等的实根，有两个相等的实根和没有实根；
2．过程与方法：
1）通过观察二次函数图象与 x轴的交点个数， 讨论一元二次方程的根的情况， 进一步培养学生的数形结合思想．
（ 2）理解一元二次方程 ax2 + bx + c = h 的根就是二次函数 y = ax2 + bx + c 与直线 y=h
（h是实数）图象交点的横坐标．
3．情感态度与价值观：
（ 1）经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会二次函数与方程之间的联
系；
2）通过探索二次函数与一元二次方程的关系，使学生体会数学的严谨性以及数学结论的确定性．
二、教学重点
理解二次函数图象与 x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，及满足什
么条件时方程有两个不等的实根，有两个相等的实根和没有实根
三、教学难点
理解一元二次方程
2
2
ax + bx + c = h 的根就是二次函数
y = ax + bx + c 与直线 = （ 是
y h h
实数）图象交点的横坐标
四、教学过程分析
第一环节 课前热身、耐心填一填
活动内容
1
2
a b c
是常数，
a
0 y
叫做
x
的 __________．它的图象是一条
． y = ax + bx + c （ ， ，
≠ ），
抛物线．它的对称轴是直线
x=_____，顶点坐标是（
，
）．
2．二次函数的解析式中的一般式是：
y = ax2 + bx + c （a≠ 0）
顶点式： y = a
x - h
2