大角夹半角模型.ppt

半角模型
旋转的应用
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如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过逆时针旋转后到△ACP位置，则旋转中心是______，旋转角等于_____，AD与AP的夹角是______，△ADP是______三角形。
点A
60°
等边
知识回顾：
60°
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在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝45°，探究BE、DF、EF三条线段之间的数量关系.
探究：
顺
——————————
————————
画板
变式１
———————————————
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E′
45
°
F
C
A
B
D
E
2
1
3
结论：
EF=
BE+DF
变式１
画板
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F′
45
°
F
C
A
B
D
E
2
1
3
结论：
EF=
BE+DF
逆
变式１
画板
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（1）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是BC、CD上的点，且 ， BE、DF、EF三条线段之间的数量关系是否仍然成立,请证明。
变式：
顺
—————
———————————
——————————
变式２
———————————————
画板
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D
A
B
C
E
F
E′
2
1
3
结论：
EF=
BE+DF
变式２
画板
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D
A
B
C
E
F
E′
2
1
3
结论：
EF
=BE+DF
逆
变式２
画板
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（2）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分别是BC、CD上的点，且 ， BE、DF、EF三条线段之间的数量关系是否仍然成立？
变式：
————————
——————————
——————————
变式3
———————————————
画板
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F
E
D
C
B
A
E′
1
2
3
结论：
EF=
BE+DF
变式3
画板
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