三角恒等变换章末复习.doc

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三角恒等变换章末复****br/>一、选择题
1．函数的最小正周期是（ ）.
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2．已知，，则（ ）
．C．D．
3．若，则=（ ）
（A） （B） （C） （D）
4．在中，，，则（ ）
A．或　　　B．　　　　 C．　　　　D．
5．已知，,则的值为(　　  )
A. B. C. D.
6．函数y=sin(+x)cos(-x)的最大值为（  ）
.
7．函数的最小值等于（ ）
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8．若，则cosa+sina的值为（ ）
A． B． C． D．
9．  =（   ）

10．已知函数，，则的最大值为（ ）
A． B． C．1 D．
11．函数f(x)=(sinx+cosx)2 的一条对称轴的方程是( )
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12．若，则的值为
A．B． C．D．
二、填空题
13．已知，则________.
14．若，则．
15．函数的对称轴方程为x=______________．
16．若，则 __________ ．
17．已知是方程的两根，则.
18．已知α＋β＝，则cos2α＋cos2β＋cosαcosβ＝________．
19．若，则 .
20．函数y＝sin 2x＋2 sin2x的最小正周期T为________．
三、解答题
21．已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）设，且，求．
22．已知函数f(x)＝cos，x∈R.
(1)求f的值；
(2)若cos θ＝，θ∈，求f.
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23．已知函数的最小正周期是．
(1)求的单调递增区间；
(2)求在[，]上的最大值和最小值．
24．已知．
（1 ）求的值；
（2）求的值．
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25．已知
（1）求的值,
（2）求的值.
26．已知函数,.
(1)求的值;(2)若,,求.
参考答案
1．B
[解析]
试题分析：由题；，.
考点：三角函数的恒等变形（两角和差公式）与函数性质。.
2．B
[解析]
试题分析：∵，，，∴，∴，∴.
考点：平方关系、商数关系、两角差的正切.
3．（C）
[解析]
试题分析：（C）.
考点：.
4．D
[解析]
试题分析：依据题意,,,为锐角，,
,
故选D.
考点：三角函数的求值
5．A
[解析]因为，所以，所以，，所以，，故应选A.
6．B
[解析]∵sin(+x)cos(-x)=cosx(coscosx+sinsinx)=cos2x+sinxcosx
=(1+cos2x)+sin2x=+cos2x+sin2x
=+(cos2x+sin2x)=+sin(2x+)
∴函数y=sin(+x)cos(-x)的最大值为
7．D
[解析]
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试题分析：,又，故y的最小值为-1.
考点：诱导公式，三角函数的最值.
8．C
[解析]
试题分析：原式可化为，可化为，所以cosa+sina=.
考点：倍角公式，两角和的正弦.
9．A