时滞系统稳定性分析及其在网络控制系统中的应用研究.pdf

分类号 密级
时滞系统稳定性分析及其在网络控制系统
中的应用研究
研究生姓名：郭立欣
指导教师姓名、职称 ： 肖伸平 教授
学 科 专 业 ： 控制理论与控制工程
研 究 方 向 ： 鲁棒控制理论及应用
湖南工业大学
二〇一五年六月十四日
密级
分类号.
时滞系统稳定性分析及其在网络控制系统
中的应用研究
Stability Analysis of Time-delay Systems and
the Applications in Networked Control
Systems
研究生姓名： 郭立欣
指导教师姓名、职称： 肖伸平教授
学科专业：控制理论与控制工程
研究方向：鲁棒控制理论及应用

湖南工业大学
二〇一五年六月十四曰
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摘 要
时滞现象广泛存在于生活生产中，由于时滞的存在，可能会引
起系统的不稳定，甚至是导致系统崩溃。因此，对于时滞系统的研
究引起了许多学者的密切关注，成为控制领域与控制工程的热门研
究问题之一。
本文主要基于 Lyapunov 稳定性定理，结合 Wirtinger 不等式、
Jensen 不等式以及逆凸组合等方法讨论了定常时滞系统、变时滞中
立型系统的稳定性，得到了基于线性矩阵不等式的稳定性判据，最
后利用时滞系统理论，研究了基于无线传感器网络的温室测控系统。
具体研究主要内容如下：
1) 研究了一类具有定常时滞系统的稳定性问题。基于 Lyapunov
稳定性定理，首先构造适当的 Lyapunov-Krasovskii 泛函，利用
Wirtinger 不等式对泛函导数中积分项进行处理，获得了使系统稳定的
判定条件，并且在此基础上，给出了状态反馈控制器及输出反馈控
制器的设计。最后通过数值仿真与 Simulink 仿真验证了本章中所提
方法的有效性与可行性。
2) 研究了一类具有变时滞中立型系统的稳定性问题。通过构造
具有增广矩阵的 Lyapunov-Krasovski 泛函，并且结合逆凸组合的技
术，得到了能够使系统稳定的判定条件，在此基础上，分析了中立
型定常时滞系统的稳定性。最后通过仿真算例验证了该判定方法的
有效性。
3) 研究了一类具有时延无线传感器网络在温室测控系统中的
应用研究问题。利用时滞系统理论，并结合温室无线传感器网络测
控系统的特点，以温室中温度与湿度为研究对象，建立数学模型，
通过解耦技术，建立温度、湿度的单独控制回路，对其所允许的最
大时延进行分析。通过构造一种包含三重积分项的新型 Lyapunov-K-
rasovskii 泛函，得到了温室无线传感器网络测控系统所允许的最