《三角形》单元测试题(含答案).docx

《三角形》单元测试题(含答案)
《三角形》单元测试题(含答案)
《三角形》单元测试题(含答案)
“三角形”知识要点梳理
三角形三边关系
三角形 三角形内角和定理
角平分线
三条重要线段 中线
高线
全等图形的概念
全等三角形的性质
三角形 全等三角形 SSS
SAS
全等三角形的判定 ASA
AAS
HL （适用于 Rt ）
全等三角形的应用 利用全等三角形测距离
作三角形
一、三角形概念
1、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形， 称为三角形， 可以用符号 “Δ”
表示。
2、顶点是 A、 B、C 的三角形，记作 “Δ ABC”，读作 “三角形 ABC”。
3、组成三角形的三条线段叫做三角形的边，即边 AB 、BC、AC，有时也用 a，b，c 来表示，
顶点 A 所对的边 BC 用 a 表示，边 AC、 AB 分别用 b， c 来表示；
4、∠ A、∠ B、∠ C 为 ABC的三个内角。
二、三角形中三边的关系
1、三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
用字母可表示为 a+b>c,a+c>b,b+c>a；a-b<c,a-c<b,b-c<a。
2、判断三条线段 a,b,c 能否组成三角形：
（ 1）当 a+b>c,a+c>b,b+c>a 同时成立时，能组成三角形；
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（ 2）当两条较短线段之和大于最长线段时，则可以组成三角形。
3、确定第三边（未知边）的取值范围时，它的取值范围为大于两边的差而小于两边的和，
即 a b c a b.
三、三角形中三角的关系
1、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于 1800。
2、三角形按内角的大小可分为三类：
（ 1）锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形；
（ 2）直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用 “RtΔ”表示 “直角三角形 ”,
其中直角∠ C 所对的边 AB 称为直角三角表的斜边， 夹直角的两边称为直角三角形的直角边。
注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。
（ 3）钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。
3、判定一个三角形的形状主要看三角形中最大角的度数。
4、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。
5、任意一个三角形都具备六个元素，即三条边和三个内角。都具有三边关系和三内角之和
为 1800 的性质。
6、三角形内角和定理包含一个等式，它是我们列出有关角的方程的重要等量关系。
四、三角形的三条重要线段
1、三角形的三条重要线段是指三角形的角平分线、中线和高线。
2、三角形的角平分线：
1）三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线