快速破解杠杆难题.doc

快速破解杠杆难题在讲授杠杆问题时我们发现: 条件和问题都很明确的题目( 比如告诉力和力臂的大小问杠杆是否平衡,或者知道平衡和其他条件求某个力或力臂),同学们往往会感到容易入手; 而那些需要根据题目隐含的条件进行分析并求解的题目, 常常会让大家感到无从着手。我们采用一种四步解答法, 把这类“难题”变成一种几乎不用动脑筋就能解决的问题, 就像用“傻瓜”相机那么简单! 核心思路只要是杠杆问题, 不外乎寻找: 支点、力、力臂、平衡方程这四个条件中的一个或几个。按下面四步进行解答,所有问题都可迎刃而解: 1. 支点: 找支点的方法是——支点一定是固定不动的,并且整个杠杆绕着它转动。两个条件缺一不可。 2. 力: 找“力”的方法是两步走——第一步,确定是否要考虑杠杆本身重力(这一步很关键,题目往往在这里设陷阱!),一般重力的作用点(重心)选在物体的对称中心; 第二步,确定与杠杆接触的物体施加在杠杆上的力。注意:不要有遗漏。 3. 力臂: 找力臂的方法是——从支点出发,向力的作用线(经常要延长成直线)作垂线段,垂线段的长度就是力臂的长度。 4. 平衡方程: 列平衡方程的方法是——(1) 如果动力、阻力各一个: 动力× 动力臂= 阻力× 阻力臂。(2) 如果动力、阻力不止一个: 动力 1× 动力臂 1+ 动力 2× 动力臂 2+ ……=阻力 1× 阻力臂 1+ 阻力 2× 阻力臂 2+ ……。剩下的工作,当然就是把这个方程解出来! 经典难题一根木棒的一端缓慢抬起, 另一端搁在地上。在抬起的过程中( 棒竖直时除外), 所用的 拉力始终竖直向上, 则拉力的大小变化是() A .保持不变 B .逐渐增大 C .逐渐减小 D .先减小后增大[ 核心思路] ? ?就是搁在地上的另一端。? ?有两个力,一个是重力(如果忽略它就没有别的力和拉力平衡了, 所以不能忽略!),作用在木棒的中心(题目没说棒的形状,不妨认为是质量均匀的) ;另一个是“始终竖直向上”的力,作用在木棒的一端。还有别的力吗?检查一下,没有了。? ?既然题目问的是“力的大小变化”,当然至少要有木棒在两个位置的状态作比较, 不妨一个取水平位置, 另一个取倾斜位置; 而本题中两个力的作用点是不变的,接下来只要按我们前面提到方法作出力臂即可。? ?两个位置状态各列一个方程。[ 分析解答] 如图所示,我们做出杠杆在水平和倾斜两个位置的受力图。支点为 B点,另一端为 A 点。 O 点是杠杆的重心,即 AB 的中点。状态一: 水平位置。支点为 B ,力为拉力 F 1 和重力G, 对应力臂为 AB和 OB( OB=AB/2 )。列出平衡方程: F 1× AB=G× AB/2 (1) 状态二: 倾斜位置。支点为 B ,力为 F 2和G ,对应力臂为 CB和 DB( DB=CB/2 )。列出平衡方程: F 2× CB=G× CB/2 (2) 联立方程( 1 )( 2 )求解,显然 F 1=F 2 ,选 A。[ 题目评价] 此题在暑期的面授培训中难住了很多同学, 一百多个学生中能正确做出来的不到百分之十。但讲完这个解法后,绝大多数学生都能很轻松的做出来。大家看一看, 用我们所说的四步解答法, 这道题目是不是很像一个不用动多少脑筋的体力活? 举一反三( 2002 年广东省广州市