一次函数教案3.doc

一次函数教案3.doc广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册《 一次函数( 第 3 课时) 》教案新人教版(一) 本课目标 1. 了解一次函数图象与坐标轴的交点的求法. 2. 会画实际问题中的一次函数的图象. 3. 了解一次函数与一次方程的关系. 4. 学会利用一次函数图象解答简单问题. (二) 教学流程 1. 情境导入已知直线 2x+y=6 与两条坐标轴分别相交于点 A、 B( 如图 17-3- 3 所示), 你能求出?△ AOB 的面积吗? 2. 课前热身在上节课的实践活动中, 你们发现了什么现象? 对于直线 y=kx+b(k ≠ 0), 当 k>0,b>0 时, 直线经过第一、二、三象限;当 k>0,b ?<0时, 直线经过第一、三、四象限;当 k<0,b>0 时, 直线经过第一、二、四象限;?当 k<0,b<0 时, 直线经过第二、三、四象限. 3. 合作探究(1) 整体感知上节课我们学****了一次函数的图象特征和一次函数图象的画法, 本节课我们将?学****一次函数的图象与坐标轴的交点坐标的求 x y 图17-3-3 O B A 法以及实际问题中一次函数图象的画?法. (2) 四边互动师: 利用多媒体演示幻灯片. 【例 2】求直线 y=-2x-3 与x 轴和 y 轴的交点, 并画出这条直线. 师:( 点拨) 由于横轴上各点的纵坐标为 0, 所以我们把横轴的解析式规定为 y=0, ?同样把纵轴的解析式规定为 x=0. 我们知道在函数图象上的点的坐标一定满足函数的?解析式( 可以看成方程), 即函数图象上一点的坐标是图象方程的一个解, 那么两个函?数图象的交点坐标必定同时满足这两个图象的方程, 说明交点坐标是这两个图象方?程的一个公共解, 即交点坐标是两个图象方程构成的方程组的解, 这样我们就把求函?: 在教师的点拨下动手尝试, 然后交流结果, 并归纳求函数交点坐标的方法. 明确解: 求直线 y=-2x-3 与x 轴的交点问题可以转化为解方程组 2 3 0 y x y ???????, 解方程组得 0 xy ???????, 所以直线与 x 轴的交点为(-,0); 同样求得直线与 y 轴的交点为(0,-3). 过点(-,0) 和(0,-3) 作直线,如图 17-3-4 所示, 就是直线 y=-2x-3 的图象. 由上面的操作归纳可知: 求两个函数图象的交点坐标问题, 可以首先联立这两个?函数的方程, 通过解方程组来解决问题, 求直线 y=-2x-3 (-,0)(-3,0) x y 0 1 2 y=kx+b(k ≠ 0)与x 轴的交点问题, 实际?上是求一次方程 kx+b=0 的解. 互动 2师: 请利用所学知识解答本课开始提出的问题. 生: 动手尝试, 然后相互交流并在小组之间进行互评. 明确教师利用多媒体演示解答过程. 解: 依题意得 2 6 0 x y y ? ?????, 2 6 0 x y x ? ?????解方程组得 B(3,0),A(0,6), 所以 OA=6,OB=3, 所以 S△ AOB= 12 OA· OB=9. 互动 3师: 利用多媒体演示幻灯片. 【例 3】画出问题 1 中小明距北京的路程 s 与开车时间 t 之间