2019年理科数学重点题864.doc

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2019年理科数学重点题864
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2019 年理科数学重点题
单选题（共 5 道）
1、设 {an} 是等比数列，则“ a1<a2<a3”是“数列 {an} 是递增数列”的（）
充分而不必要条件
必要而不充分条件
充分必要条件
既不充分也不必要条件
2、 的定义域为 ，若满足：
① 在 内是单调函数；
②存在 , 使得 在 上的值域为 ，那么就称
是定义域为 的“成功函数”.
若函数 是定义域为 的“成功函
数”，则 的取值范围为 ()
A
B
C
D
3、若函数 ，满足 ，则
的值为
A
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B
C0
D
4、 的图象向左平移 m(m＞0) 个单位长度后，所得到的图象
关于 y 轴对称，则 m的最小值是（）
A
B
C
D
5、若 a 为实数且（ 2+ai ）（ a-2i ） =－ 4i ，则 a=()
A-1
B0
C1
D2
多选题（共 5 道）
6、已知函数 ，若 互不相等，且
，则 的取值范围是 ()
A
B
C
D
填空题（本大题共 4 小题，每小题 ____分，共 ____分。）
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7、已知函数 ，若 互不相等，且
，则 的取值范围是 ()
A
B
C
D
填空题（本大题共 4 小题，每小题 ____分，共 ____分。）
8、已知函数 ，若 互不相等，且
，则 的取值范围是 ()
A
B
C
D
填空题（本大题共 4 小题，每小题 ____分，共 ____分。）
9、已知函数 ，若 互不相等，且
，则 的取值范围是 ()
A
B
C
D
填空题（本大题共 4 小题，每小题 ____分，共 ____分。）
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10、已知函数 ，若 互不相等，且
，则 的取值范围是 ()
A
B
C
D
填空题（本大题共 4 小题，每小题 ____分，共 ____分。）
简答题（共 5 道）
11、设函数
，其中向量
，
，
.
（1）求
的最小正周期与单调递减区间；
（2）在
中，
、 、
分别是角
的对边，已知
，
的面积为
，求
的值。
12、已知向量 =（cosωx﹣sin ω x，sin ω x）， =（﹣ cosωx﹣sin ω x，2 cosω x），设函数 f （x）= ? +λ（x∈R）的图象关于直线 x=π 对称，其中 ω， λ 为常数，且 ω∈（ ， 1）（1）求函数 f （x）的最小正周期；
（2）若 y=f （x）的图象经过点（ ，0）求函数 f （x）在区间 [0 ， ] 上的取值范围。
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13、数列 中， ，前 项的和是 ，且 ， .
（1）求数列 的通项公式；
（2）记 ，求 .