2019年理科数学重点题950.doc

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2019年理科数学重点题950
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2019 年理科数学重点题
单选题（共 5 道）
1、设 {an} 是等比数列，则“ a1<a2<a3”是“数列 {an} 是递增数列”的（）
充分而不必要条件
必要而不充分条件
充分必要条件
既不充分也不必要条件
2、若函数 则 f(f(10)) ＝( )
Alg101
B2
C1
D0
3、
A7
B8
C9
D10
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4、 的任意一组解 都满足不等式 ，则
的取值范围是（）
A
B
C
D
5、复数 满足 （其中 为虚数单位），则 =
A
B
C
D
多选题（共 5 道）
6、已知函数 ，若 互不相等，且
，则 的取值范围是 ()
A
B
C
D
填空题（本大题共 4 小题，每小题 ____分，共 ____分。）
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7、已知函数 ，若 互不相等，且
，则 的取值范围是 ()
A
B
C
D
填空题（本大题共 4 小题，每小题 ____分，共 ____分。）
8、已知函数 ，若 互不相等，且
，则 的取值范围是 ()
A
B
C
D
填空题（本大题共 4 小题，每小题 ____分，共 ____分。）
9、已知函数 ，若 互不相等，且
，则 的取值范围是 ()
A
B
C
D
填空题（本大题共 4 小题，每小题 ____分，共 ____分。）
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10、已知函数 ，若 互不相等，且
，则 的取值范围是 ()
A
B
C
D
填空题（本大题共 4 小题，每小题 ____分，共 ____分。）
简答题（共 5 道）
11、电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况， 随
机抽取了 100 名观众进行调查。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；
将日均收看该体育节目
时间不低于 40 分钟的观众称为“体育迷”。
（1）根据已知条件完成下面的 列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？
（2）将上述调查所得到的频率视为概率。
现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽
样方法每次抽取 1 名观众，抽取 3 次，记被抽取的 3 名观众中的“体育迷”
人数为 X。若每次抽取的结果是相互独立的， 求 X 的分布列，期望 和方差 。
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附：
12、 sin2x ），x∈R（1）求 f（x）的最小正周期与单调减区间；（2）在△ ABC
中， a，b，c 分别是角 A，B，C的对边，且 f （A）＝ 2，①求 A；
②若 b＝1，△ ABC的面积为 ，求 的值